第7讲磁场中常考的3个问题(选择题或计算题)图7－111．(2012·海南单科，10)图7－11中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动图7－122．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图7－12所示，利用这种装置可以把质量为m＝2.0g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6km/s，若这种装置的轨道宽为d＝2m，长L＝100m，电流I＝10A，轨道摩擦不计，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是()．A．B＝18T，Pm＝1.08×108WB．B＝0.6T，Pm＝7.2×104WC．B＝0.6T，Pm＝3.6×106WD．B＝18T，Pm＝2.16×106W3．(2012·广东理综，15)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图7－13中虚线所示．下列表述正确的是()．图7－13A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间4．(2012·江苏单科，9)如图7－14所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有()．A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0图7－14B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－eq\f(qBd,2m)D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋eq\f(qBd,2m)图7－155．如图7－15所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30°，边界AC与MN平行，Ⅰ、Ⅱ区域均存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d.一质量为m、电荷量为＋q的粒子以速度v＝eq\f(2Bqd,m)，沿纸面与边界AD成60°角的方向从左边进入Ⅰ区域磁场(粒子的重力可忽略不计)．(1)若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间．(2)粒子从距A点多远处进入磁场时，在Ⅱ区域运动时间最短？参考答案：【随堂演练】1．BD[若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定得金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误．同理判定B、D选项正确、C项错误．]2．D[通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速，由功能关系得BIdL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，代入数值解得B＝18T；当速度最大时磁场力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入数值得Pm＝2.16×106W，故D项正确．]3．A[由左手定则知M带负电，N带正电，选项A正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动且向心力F向＝F洛，即eq\f(mv2,r)＝qvB得r＝eq\f(mv,qB)，因为M、N的质量、电荷量都相等，且rM>rN，所以vM>vN，选项B错误；M、N运动过程中，F洛始终与v垂直，F洛不做功，选项C错误；由T＝eq\f(2πm,qB)知M、N两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为eq\f(T,2)，选项D错误．]4．BC[带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qv0B＝eq\f(mv\o\al(2,0),r)，所以r＝eq\f(mv0,qB)，当带电粒子从不同方向由O点以速度v0进入匀强磁场时，其轨迹是半径为r的圆，轨迹与边界的交点位置最远是离O点2r的距离，即OA＝2r，落在A点的粒子从O点垂直入射，其他粒子则均落在A点左侧，若落在A点右侧，则必须有更大的速度，选项B正确．若粒子速度虽然比v0大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒子仍有可能落在A点左侧，选项A、D错误．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，设其半径为r′，则r′≥eq\f(2r－d,2)，代入r＝eq\f(mv0,qB)，r′＝eq\f(mv,qB)，解得v≥v0－eq\