试卷类型：A2024年汕头市普通高考第一次模拟考试数学注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名､准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号､姓名和科目.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第I卷选择题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的111.“a”是“2”的（）2aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件2.在3与15之间插入3个数，使这5个数成等差数列，则插入的3个数之和为（）A.21B.24C.27D.303.已知ABC的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，若A60,b10，则下列a的取值中，使得该三角形有两解的是（）A.a8B.a9C.a10D.a1114.1(1x)7展开式中x3项的系数为（）x3A.42B.35C.7D.1mx125.已知函数fxln(m0,n0)是奇函数，则的最小值为（）1nxmnA.3B.5C.322D.3426.在复数范围内，下列命题是真命题的为（）A.若z0，则zz是纯虚数B.若z2|z|2，则z是纯虚数C.若z2z20，则z0且z01212D.若z､z为虚数，则zzzzR1212127.已知圆锥的顶点为S,O为底面圆心，母线SA与SB互相垂直，SAB的面积为8，SA与圆锥底面所成的角为30，则（）A.圆锥的高为1B.圆锥的体积为24π23πC.圆锥侧面展开图的圆心角为3D.二面角SABO的大小为458.如图，设F､F是椭圆的左､右焦点，点P是以FF为直径的圆与椭圆在第一象限内的交点，延长PF与椭12122圆交于点Q，若PF4QF，则直线PF的斜率为（）1221A.B.-1C.-2D.-32二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这100名学生中，成绩位于80,90内的学生成绩方差为12，成绩位于90,100内的同学成绩方差为10.则（）参考公式：样本划分为2层，各层的容量､平均数和方差分别为：m,x,s2;n,y,s2.记样本平均数为，样本12mn方差为s2，s2s2(x)2s2(y)2mn1mn2A.a0.004B.估计该年级学生成绩的中位数为77.14C.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50D.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为30.25π310.已知函数fxcos2xcos2x，则（）64πA.曲线yfx的对称轴为xkπ,kZ6ππB.fx在区间,上单调递增431C.fx的最大值为2D.fx在区间0,2π上的所有零点之和为8π11.如图，OA是连接河岸AB与OC的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区.规划要求：①新桥BC与河岸AB垂直；②保护区的边界为一个圆，该圆与BC相切，且圆心M在线段OA上；③古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.4经测量，点A､C分别位于点O正北方向60m､正东方向170m处，tanBCO.根据图中所给的平面直3角坐标系，下列结论中，正确的是（）A.新桥BC的长为150mB.圆心M可以在点A处C.圆心M到点O的距离至多为35mD.当OM长为20m时，圆形保护区的面积最大第II卷非选择题三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.第13､14题第一空2分，第二空3分.12.已知成对样本数据x,y,x,y,,x,yn2中，x,x,,x不全相等，且所有样本点1122nn12n1x,yi1,2,,n都在直线yx1上，则这组成对样本数据的样本相关