《探索图形》教学设计与评析XXX庙滩镇小学周红丽一、教材分析探索图形是人教版义务教科书数学五年级下册的内容。这是一节XXX增加的“综合与实践”的内容，具有很强的综合性和实践性。本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数——想象推算——对比分析——发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。二、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的”日历上的数学”“植树问题”等都属于这一范畴，在这些内容到学习中，对于找规律以及解决复杂问题到化繁为简的思想有所渗透，学生已经具有一定的逻辑思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课涉及到的正方体的特征是刚刚学完具有很好的巩固及拓展作用。三、教学目标1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教具准备：教师准备多媒体课件，学生每组准备64个小正方体、一个魔方和一张实践记录单。四、设计意图在探索规律的过程中，通过操作、观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，经历从特殊到一般的归纳过程，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。五、教学过程与评析一、复习导入1、说一说你对正方体有哪些认识？2、用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？①②③棱长×棱长×棱长﹦正方体的体积﹦所含体积单位的数量（设计意图：回忆正方体的有关知识，为后面的学习创造条件。）二、问题设计用棱长1cm的小正方体拼成①、②、③的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。提问：“会出现什么情况？”生：会出现有三面涂色、二面涂色、一面涂色和没有涂色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？读了题目后，你有什么感受？生1：不知道要干什么？生2：问题太复杂呢？师：问题的确复杂，我们可以把问题用列表的方式表示出来。观察每类涂色的情况在大正方体的什么位置，能否发现规律？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？这一连串的问题，也就是我们今天这节课要研究的课题。板书课题——探索图形这样吧，我们先从简单的图形研究，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（设计意图：在学生遇到复杂的问题时，围绕问题确定一个小课题展开讨论。）三、探索XXX知1、发现规律（1）请各小组用学具摆出①、②、③号图形，观察每面涂色的情况，按要求完成答题卡。活动要求①正方体学具摆出相应的图形。②观察每类小正方体各所在的位置。③组长把①、②、③结果填在记录表中。④观察记录表中的数据，能否找到规律？（2）汇报交流。①、各小组汇报时，配合实物演示。师：同学们已经初步发现规律，就让我们带着发现的规律一起走进图形中去。②、结合课件演示，学生初步发现规律。追问：在两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，“2”是怎样得到的？每条棱上的块数减去两端的块数。从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的每条棱的中间位置，体会中间的块数可以用每条棱上的块数—2，正方体有12条棱再乘12，就得到两面涂色的块数。引导比较“数”和“算”哪种更简便。一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，“4”是怎样得到的，推算出6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或实物（课件）将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去，有(每条棱上小正方体块数-2)3个，就得出一面涂色的小正方体的总个数。这一部分是从表面看不到的，是本节课研究的难点，教师要配合课件演示引导，培养学生的空间想象力。2.验证猜想按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个，第⑤个大正方体的结果吗？若用n表示大正方体