高中数学必修选修全部知识点精华归纳总结高中数学是数学学科中的重要分支，也是知识体系最为完整的阶段。在高中数学教学中，必修课程包括数学分析、代数学、几何学等方面的内容，而选修课程则包括概率论与数理统计、数学竞赛等内容。以下将针对高中数学必修和选修课程的全部知识点进行归纳总结，希望能够对同学们备战学习提供帮助。一.数学分析数学分析是高中数学中的重要内容，也是数学学科中最基础、最重要的部分。以下将从函数、导数、微积分以及数列等方面对数学分析的全部知识点进行精华归纳总结。1.函数函数是数学分析的基本概念，它是一种特殊的关系，将一个数集中的每个元素映射到另一个数集中的唯一元素上。函数的基本符号包括函数名、自变量、函数值等。（1）一次函数：y=kx+b（k、b为常数）（3）指数函数：y=a^x（a>0，a≠1）（5）三角函数：y=sin(x)、y=cos(x)、y=tan(x)、y=cot(x)、y=sec(x)、y=csc(x)（其中x为弧度制的角度值）2.导数导数是研究函数在某一点的变化率的概念，它是函数在该点处的切线斜率。导数的基本概念包括导数定义、导数的性质、导数的求法等。（1）导数定义：f'(x)=lim{△x→0}[f(x+△x)-f(x)]/△x（2）导数的性质：①可导函数必定连续②导数具有极限的运算法则③可导函数的导函数为导数（3）常见函数的导数：②幂函数的导数为其幂次次幂与常数的乘积③指数函数的导数是自身与底数之比的对数函数⑤三角函数的导数①用定义法②利用导数的性质③基本导数公式④组合函数求导法3.微积分微积分是研究函数的局部特性及其在变化过程中产生的各种数学概念和方法的分支学科，包括微分和积分两部分。（1）微分微分是研究函数局部变化及其变化率的概念，它是导数的含义。微分的基本符号包括微分符号、微分运算、微分形式等。（2）积分积分是研究变化过程中函数面积与变化量的概念及其计算方法，包括不定积分及其基本公式、定积分及其计算法则、反常积分及其收敛性等方面。4.数列数列是由一列数所组成的有限或无限集合，其中每一个数称为这个数列的项。数列的基本符号包括项、通项公式以及前n项和等。（1）等差数列：an=a1+(n-1)d（3）求和公式：②等比数列的前n项和：当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q);当q=1时，Sn=na1代数学是数学学科中分支之一，它以符号表示数学对象，并通过算术运算、代数方程式、向量空间等内容对数学对象进行研究。以下将从代数方程、不等式、矩阵以及向量等方面对代数学的全部知识点进行精华归纳总结。代数方程是以未知量的代数式相等作为等式的方程，包括一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等。（1）一元一次方程：ax+b=0①直接消元法：解出一个未知数，再将其代入方程组中求解另一个未知数2.不等式不等式是在代数方程的基础上，引入了不等于符号的符号关系式，它是描述数量大小关系的重要内容。包括一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式等。（2）一元二次不等式：ax²+bx+c>0（3）绝对值不等式：|ax+b|≥c3.矩阵矩阵是代数学中的重要内容，它是一个按照矩形方式排列的数表。矩阵中的元素可以是数字、参数、函数等，矩阵的基本运算包括加、减、数乘、转置等，同时还有矩阵的行、列空间、秩和特征值等概念。4.向量向量是代数学中的另一重要内容，它是带有方向的量，具有长度和方向两个指标。向量的基本概念包括向量的加法、减法、数乘、数量积、向量积等。（1）向量的加法：用平行四边形法则求解。如：（2）向量的减法：将减去的向量反向，然后与被减数向量相加（3）向量的数乘：数乘后向量方向不变，长度为原来的数倍。如：（4）向量的数量积：λ=a•b=|a||b|cosθ（其中θ为a、b所包围平面的夹角，n为垂直a、b所包围平面的单位法向量）三.几何学几何学是数学学科中的一个分支，它研究空间角度、形状、大小等基本概念及其应用。以下将从平面几何、立体几何、解析几何以及矢量几何等方面对几何学的全部知识点进行精华归纳总结。平面几何是研究在平面上的基本概念及其运算法则的学科，包括平面图形、相似、全等、线性规律等内容。（1）平面图形：包括点、线、面、多边形等，基本性质包括距离、角度、对称性等。（2）相似：两个图形的形状相似，等于它们各个对应线段的长度成比例。相似的基本性质有等比例线段、等角度、面积成比例等。（3）全等：两个图形的形状及大小都相等。全等的几何原理包括SSS、SAS、