第三讲分数指数幂一、学习目标：使学生进一步熟悉对数定义与幂的运算性质，理解对数运算性质的推导过程，熟悉对数的运算性质的内容，熟练运用对数的运算性质进而化简求值，明确对数的运算性质与幂的运算性质的区别.能运用联系的观点解决问题，认识事物之间的相互联系与相互转化.二、知识梳理：1、整数指数幂运算性质根式运算性质(1)am·an=am+n(m,n∈Z)(2)(am)n=am·n(m,n∈Z)＝(3)(a·b)n=an·bn(n∈Z)2、正数的正分数指数幂的意义(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)0的正分数指数幂等于0.0的负分数指数幂无意义.3、有理指数幂的运算性质(板书)(1)ar·as=ar+s(a＞0,r,s∈Q)(2)(ar)s=ar·s(a＞0,r,s∈Q)(3)(a·b)r=ar·br(a＞0,b＞0,r∈Q)三、精讲精练：［例1］求值：8，100,()-3,().［例2］用分数指数幂的形式表示下列各式：a2·,a3·,(式中a＞0)练习题.1.用根式的形式表示下列各式(a＞0)a，a，a，a2.用分数指数幂表示下列各式：（1）（2）（a＋b＞0）（3）（4）（m＞n）（5）（p＞0）（6）3.求下列各式的值：(1)25（2）27（3）（）（4）（）（5）（6）2××4.用分数指数幂表示下列各式：（其中各式中的字母均为正数）(1)（2）（3）（4）(5)(6)5、计算求值6、化简代数式四、堂后测：1.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)（1）（2）（3）（4）2.求下列各式的值：(1)｜2｜（2）（）（3）10000（4）（）3、计算下列各式：4、用根式的形式表示下列各式(ａ＞０)5.用分数指数幂表示下列各式：(1)（２）（ａ＋ｂ＞０）（３）（４）（ｍ＞ｎ）(5)（ｐ＞０）(6)6、求下列各式的值：(1)（2）（3）（4）7、用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)(1)（2）（3）（4）（5）（6）8、化简计算：（1）（2）9、已知，求下列各式的值。（1）(2)10.已知,求的值.