安达田中2017-2018学年下学期期末考试高二数学（理科）试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B等于()A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}2．复数（）A.B.C.D.3.点P的直角坐标为(－eq\r(2)，eq\r(2))，那么它的极坐标可表示为（）．A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,4)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(3π,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(5π,4)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(7π,4)))4曲线的极坐标方程ρ＝4sinθ化成直角坐标方程为()．A．x2＋(y＋2)2＝4B．x2＋(y－2)2＝4C．(x－2)2＋y2＝4D．(x＋2)2＋y2＝45.把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B/A）=（）A.B.C.D.6.把曲线C1：（θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到的曲线C2为（）A.12x2+4y2=1B.4x2=1C.x2+=1D.3x2+4y2=47甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为()A．0.9B．0.2C．0.7D．0.58．若f（x）=xcosx，则函数f（x）的导函数等于（）A．1﹣sinxB．x﹣sinxC．sinx+xcosxD．cosx﹣xsinx9.圆ρ=r与圆ρ=-2rsin（θ+）（r＞0）的公共弦所在直线的方程为（）A.2ρ（sinθ+cosθ）=rB.2ρ（sinθ+cosθ）=-rC.ρ（sinθ+cosθ）=rD.ρ（sinθ+cosθ）=-r10.在的展开式中，常数项是()A.7B.-7C.28D.-2811．曲线f（x）=x2+2x﹣ex在点（0，f（0））处的切线的方程为（）A．y=2x+1B．y=x+1C．y=2x﹣1D．y=x﹣112.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A.-20B.-10C.10D.20二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.函数的定义域为_______________[来源:学科网]14．若直线的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1＋2t，,y＝2－3t))(t为参数)，则直线的斜率为__________15.从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是______．16.设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，3，c为常数，则P（0.5＜ξ＜2.5）=______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）已知（x+）n展开式的二项式系数之和为256（1）求n；（2）若展开式中常数项为，求m的值；18.（12分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（1）两种大树各成活1株的概率；（2）成活的株数ξ的分布列．19.（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．与交于两点．（Ⅰ）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，求的值．[来源:学科网]20.（本题12分）已知为实数，是函数的一个极值点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；21.（12分）某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图：完成以下问题：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列22.（12分）在直角坐标系xOy中，已知点P（，1），直线l的参数方程为（t为参数）若以O为极点，以Ox为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，则曲线C的极坐标