一元二次方程20道例题及答案本文整理了一元二次方程例题及解析，欢迎阅读。一元二次方程例题一、选择题(每小题3分，共30分)1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的()A、(x-p)2=5B、(x-p)2=9C、(x-p+2)2=9D、(x-p+2)2=52、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于()A、-1B、0C、1D、23、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为()A、2005B、2003C、-2005D、40104、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是()A、k-B、k-且k0C、k-D、k-且k05、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是()A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=06、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是()A、-2B、-1C、0D、17、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是()A、300(1+x)=363B、300(1+x)2=363C、300(1+2x)=363D、363(1-x)2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是()A、x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=09、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为()A、2B、0C、-1D、10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为()A、2或B、或2C、或2D、、2或二、填空题(每小题3分，共30分)11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是.13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为cm.(精确到0.1cm)17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为m.18、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为、，则+的值为答案解析一、选择题1～5BCBCB6～10CBDAD提示：3、∵是方程x2+2x-2005=0的根，2+2=2005又+=-22+3+=2005-2=2003二、填空题11～15425或1610%16～206.7，43提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根在等腰△ABC中若BC=8，则AB=AC=5，m=25若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=1620、∵△=32-411=50又+=-30，0，0，0一元二次方程解法直接开平方法依据的是平方根的意义，步骤是：将方程转化为x=p或（mx+n)=p的形式；分三种情况降次求解：当p>0时；当p=0时；当p<0时，方程无实数根。需要注意的是：直接开平方法只适用于部分的一元二次方程，它适用的方程能转化为x=p或（mx+n)=p的形式，其中p为常数，当p≥0时，开方时要取“正、负。公式法利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式，直接求出方程的解。一般步骤为：把方程化为一般形式；确定a、b、c的值；计算b-4ac的值；当b-4ac≥0时，把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求得方程的根；当b-4ac<0时，方程没有实数根。