2023-2024学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.49的算术平方根是()A.7B.C.D.2.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是()A.3，4，7B.8，10，15C.6，8，10D.7，24，263.如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是()A.B.C.D.4.下列命题是假命题的是()A.全等三角形的面积相等B.两直线平行，同位角相等C.如果两个角相等，那么它们是对顶角D.平行于同一条直线的两条直线平行5.八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是130分，方差分别是，，，，这四名学生成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若直线，，则的度数是()A.B.C.D.，7.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少5元.问有多少人？该物品价值多少元？如果设有x人，该物品值y元，那么可列方程组为()A.B.C.D.8.关于一次函数，下列结论正确的是()A.图象不经过第二象限B.图象与x轴的交点是C.图象与坐标轴形成的三角形的面积为36D.点和都在该函数图象上，若，则二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。9.实数的整数部分是______.10.使函数有意义的x的取值范围是______.11.已知点，关于x轴对称，则的值为______.12.如图，在长方形ABCD中，，，将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，则AE的长度为______.13.如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点D和E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线BF交AC于点G；④过点G作交AB于点若，则的度数是______.14.已知，则b的立方根为______.，15.如图，已知直线：和直线：相交于点，且，当时，x的取值范围是______.16.是关于x，y的二元一次方程组，则的值为______.17.如图，在中，，，，D为AC边上一点，且，E为BC边的中点，分别连接AE，BD，交点为F，则EF的长度为______.18.在中，，，，D，E分别为射线BC与射线AC上的两动点，且，连接AD，BE，则最小值为______；的最大值为______.三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.本小题12分计算：；解方程组：20.本小题8分如图，在平面直角坐标系中，在第二象限，且点A、B、C的坐标分别为，，，作出；作出关于y轴对称的，并求出的面积；若四边形ACDB为平行四边形，则点D的坐标为______.21.本小题8分某校组织广播操比赛，打分项目每项满分10分包括以下几项，服装统一、进退场有序、动作规范，其中甲、乙两个班级的各项成绩单位：分分别如下：项目服装统一进退场有序动作规范班级甲班1088乙班899填空：根据表中提供的信息，甲、乙两个班级各项成绩的这6个数据的众数是______，中位数是______；如果将服装统一、进退场有序、动作规范这三项得分依次按，，的比例计算各班的广播操的比赛成绩，试问甲、乙两个班级哪个班的广播操比赛成绩较高？22.本小题10分如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，求证：四边形BEDF是平行四边形；若，，，求平行四边形ABCD的面积.，23.本小题10分已知直线：和直线：，请在下面的坐标系中作出这两条直线，并直接写出方程组的解______；直线：与x轴，y轴的交点分别为A，B，第一象限内有一点C的坐标为，且与的面积相等，求C点坐标；在的条件下，若线段AB与一次函数的图象有交点.①一次函数的图象必过某个定点，则该定点的坐标为______；②一次函数中k的取值范围是______.24.本小题8分七中育才学校数学组组织学生举行“数学计算大赛”，需购买甲、乙两种奖品.若购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元.甲、乙两种奖品的单价各是多少元？学校计划购买奖品200