2023－2024宝一中九年级数学上期末考试卷九年级数学注意事项：1.本试卷，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚．题号一二三总分得分一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.方程x2＋x＝0的根是（）A.1B.－1C.1或0D.－1或02.如图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.3.下列各种现象属于中心投影现象的是（）A.中午烈日下用来乘凉的树影B.上午阳光下人走在路上的影子C.晚上人走在路下的影子D.早上太阳下升旗时地面上旗杆的影子4.下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10B.a＝1，b＝2，c＝3，d＝4C.a＝2，b＝3，c＝2，d＝3D.a＝2，b＝5，c＝6，d＝155.如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A.22.5°B.15°C.20°D.10°k6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝－kx＋k与反比例函数y＝（k≠0）的图象大致是（）xA.B.C.D.7.如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且种植花卉的总面积是3600m2，则小路的宽是（）A.5mB.70mC.5m或70mD.10m8.△ABC和△DBE如图所示放置，∠A＝∠BDE，∠ABC＝∠DBE．连接CE，AB＝2BC，S＝8，则S△ABD△CBE的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.用配方法解方程x2－8x＋2＝0，将方程变为（x－m）2＝14的形式，则m的值为．10.在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球共20个．这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．欣欣同学进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个…如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.60，由此可以估计袋中红球的个数为个．11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的交点为O，AC＝6，CD＝5，若点E在BC上，且AE⊥BC，则AE的长为．112.如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO＝90°，点C在AB上，BC＝AB，且Rt△OAB39k的面积为，若反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为．4x13.如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝15，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF的长为．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.（5分）解方程：2x2－5x＋3＝0．15.（5分）已知△ABC的边长为6，8，10，和△ABC相似的△ABC的最长边长为30，求△ABC的周长．k416.（5分）已知反比例函数y的图象经过第一、三象限．x（1）求k的取值范围；（2）若a＞0，此函数的图象经过第一象限的两点（a＋5，y），（2a＋1，y），且y＜y，求a的取值范围．122117.（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点P在BC上，连接AP．利用尺规在线段AC上求作一点D，使△PCD∽△ABP．保留作图痕迹，不写作法）18.（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－1，4），C（－3，2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似△ABC，△ABC与△ABC的相似比为1∶2，111111点A、B、C对应点分别为点A,B,C；111（2）在（1）的情况下直接写出点C的坐标．119.（5分）如图，已知直线l,l,l分别截直线l于点A、B、C，截直线l于点D、E、F，且l//l//l．12345123（1）如果AB＝4，BC＝8，EF＝12，求DE的长；（2）如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长．20.（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，BE＝DF，连接AC、EF、AE和CF，AC＝EF．请判断四边形AECF的形状，并说明理由．21.（6分）已知关于x的方程k2x2－2（k＋1）x＋1＝0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为符合条件的最小整数，求此方程的根．22.（7分）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘分别被分成三个大小相同的扇形，转盘A上的三个扇形区域分别标有数字1，3，6