平和一中2019－2020（上）高一年数学第一次月考试卷考试时间：120分钟满分：150分选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.设P=，则P、Q的关系是（）APQBPQCPQ=DP=Q3.已知f()=，则f(x)的解析式为（）Af(x)=Bf(x)=Cf(x)=Df(x)=1+x4．下列四组函数，表示同一函数的是（）Af(x)＝,g(x)＝xBf(x)＝x,g(x)＝Cf(x)＝,g(x)＝Df(x)＝|x＋1|,g(x)＝（）A．B．C．-1D．6．函数y=1－的图象是（）7.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A，+∞）B－，+∞）C（－∞，－D（－∞，8．指数函数在上的最大值与最小值的和为6，则（）A．B．C．D．29.函数y=f(x)是R上的偶函数，且在上是减函数，若f(a)f(2),则实数a的取值范围是（）A.B.C.-2D.10.设函数（）A．(－1，1)B．C．D．(－1，＋)已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．,D．12．如图，点在边长为2的正方形的边上运动，设是边的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的周长之间的函数的图像大致是（）填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上．________________；14.函数f(x)=的图象恒过定点.15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是。16.已知函数y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f(－1)＝0，则不等式x·f(x)＜0的解集是.三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）（１）计算:＝_______（2）化简的结果是________________；18（本小题12分）已知，，,求的取值范围。．19（本小题12分）.已知函数（１）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（２）求该函数在区间上的最大与最小20.（本小题12分）设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调增函数，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，，（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若函数，求不等式的解集。22．（本小题12分）已知：函数在区间上的最大值为4，最小值为1，设函数（1）求的值及函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．参考答案考试时间：120分钟满分：150分选择题：BCCDABCDDBAD填空题：13．14.（1，-2）15.16.{x|-1<x<0或0<x<1}三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）（１）计算:＝_______---5分（2）化简的结果是________________；-------10分18（本小题12分）已知，，,求的取值范围。．18.解析：当，即时，满足，即；--------4分当，即时，满足，即；---------8分当，即时，由，得即；∴------------12分19（本小题12分）.已知函数（１）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（２）求该函数在区间上的最大与最小值19.解：（1）任取，且，------4分∵，，所以，,,------6分所以函数在上是增函数.-----------7分（2）所以函数在上是增函数.-----------8分最大值为,----------------10分最小值为.----------12分20（本小题12分）设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调增函数，求实数的取值范围．20解：（Ⅰ）∵∴---------2分∵任意实数x均有0成立∴-----------4分解得：，--------------6分（Ⅱ）由（1）知∴的对称轴为-----8分∵当[－2，2]时，是单调增函数∴-----------10分∴实数的取值范围是．---------12分21．（本小题满分12分）设函数在上是奇函