青海省西宁市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷（文科）（含解析）（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）2021-2021学年青海省西宁高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上）1．复数z=i（i+2）的虚部是（）A．﹣2B．2C．﹣2iD．2i2．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（）A．在（﹣3，1）内f（x）是增函数B．在（1，3）内f（x）是减函数C．在（4，5）内f（x）是增函数D．在x=2时，f（x）取得极小值3．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥2），而a1=1，通过计算a2，a3，猜想an等于（）A．B．C．D．5．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（）附：参考公式和临界值表（其中n=a+b+c+d）k2.7063.8416.63610.828P（K2＞k）0.100.050.0100.001A．90%B．95%C．99%D．99.9%6．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A．求数列的前10项和（n∈N*）B．求数列的前10项和（n∈N*）C．求数列的前11项和（n∈N*）D．求数列的前11项和（n∈N*）7．下面的结构图，总经理的直接下属是（）A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部8．已知，则导函数f′（x）是（）A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值，又有最小值的奇函数9．使函数y=xsinx+cosx是增函数的区间可能是（）A．（，）B．（π，2π）C．（，）D．（2π，3π）10．曲线f（x）=x3+x﹣2在P0处的切线平行于直线y=4x+1，则P0的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或（﹣1，﹣4）11．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx﹣2在x=1处有极值，则ab的最大值（）A．2B．3C．6D．912．已知函数f（x）=2ax3﹣3ax2+1，g（x）=﹣，若对任意给定的m∈，关于x的方程f（x）=g（m）在区间上总存在两个不同的解，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请规范作答）13．复数=．14．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是15．已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数），在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为．16．已知函数f（x）=x3﹣mx2+2n（m，n为常数），当x=2时，函数f（x）有极值，若函数y=f（x）有且只有三个零点，则实数n的取值范围是．三、解答题（本题共6大题，其中第17题10分，其他每题12分，共70分：审题要慢，答题要快；言之有理，论证有据，详略得当，工整规范）17．复数z=（1﹣i）a2﹣3a+2+i（a∈R），（1）若z=，求|z|；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．18．（Ⅰ）求证：+＜2（Ⅱ）若a，b，c是实数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．19．某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：x2345Y18273235（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅱ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．参考公式：若变量x和y用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：=x+，其中：=，=﹣，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．20．设函数f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣1=0．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．21．某校为了探索一种新的教