2017年青海省西宁市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数=（）A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i2．设集合M={﹣1，0，1}，N={a，a2}则使M∩N=N成立的a的值是（）A．1B．0C．﹣1D．1或﹣13．已知平面向量，且，则为（）A．2B．C．3D．14．已知，则sin2α=（）A．B．C．D．5．某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是（）A．8B．C．4D．6．抛物线y2=16x的焦点为F，点A在y轴上，且满足||=||，抛物线的准线与x轴的交点是B，则•=（）A．﹣4B．4C．0D．﹣4或47．在△ABC中，A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③9．若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2），则a，b，c满足（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a10．函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，且|AB|=2，则该函数图象的一条对称轴为（）A．x=B．x=C．x=2D．x=111．椭圆的中心在原点，F1，F2分别为左、右焦点，A，B分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）=f（4﹣x），②f（x+2）=f（x），③在[0，1]上表达式为f（x）=2x﹣1，则函数g（x）=f（x）﹣log3|x|的零点个数为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2016年夏季大美青海又迎来了旅游热，甲、乙、丙三位游客被询问是否去过陆心之海青海湖，海北百里油菜花海，茶卡天空之境三个地方时，甲说：我去过的地方比乙多，但没去过海北百里油菜花海；乙说：我没去过茶卡天空之境；丙说：我们三人去过同一个地方．由此可判断乙去过的地方为．14．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）15．在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆x2+y2=1有公共点的概率为．16．已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．18．为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．19．如图，在矩形ABCD中，点E为边AD上的点，点F为边CD的中点，AB=AE=AD=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．（1）求证：平面PBE⊥平面PEF；（2）求四棱锥P﹣BCEF的体积．20．已知椭圆的右焦点为F（