2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义１.掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；２.掌握向量的加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算；３.通过对向量加法的三角形法则和平行四边形法则的学习，增强学生的识图能力，为今后培养用数形结合的方法解题奠定基础．由于大陆和台湾没有直航，因此王先生春节回老家探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?A向量加法的几何运算法则A思考4：上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.对于下列两个向量，如何用三角形法则求其和向量？思考5：图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？C思考7：上述求两个向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则.对于下列两个向量，如何用平行四边形法则求其和向量？思考8：用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何？例1.已知向量,求作向量思考1：零向量与任一向量可以相加吗？思考3：若向量同向，则向量的方向如何？若向量反向，则向量的方向如何？思考4：考察下列各图，的大小关系如何？的大小关系如何？思考5：实数的加法运算满足交换律，即对任意∈R，都有那么向量的加法也满足交换律吗？如何检验？思考6：实数的加法运算满足结合律，即对任意a，b，c∈R，都有（a＋b）＋c=a＋（b＋c）.那么向量的加法也满足结合律吗？如何检验？解：（1）如图所示,表示船速,表示水速，以AD、AB为邻边做平行四边形ABCD，则表示船实际航行的速度.１.化简2.根据图示填空