2022届高一年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、已知集合，集合，若，则集合的子集个数为（）A．2B．4C．8D．162、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．3、函数的值域是（）A．B．C．D．4、若幂函数的图像过点,则的解集为()A.B.C.D.5、己知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6、为了得到函数的图像，可以把函数的图像（）．A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度7、已知上的单调函数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．8、函数的图象大致为()A．B．C．D．9、标准的围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可有“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是（）（）A．B．C．D．10、，则（）A．1-aB．C．a-1D．-a11、设实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．12、已知函数，若方程有5个解，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设，则的值为．14、若函数为奇函数，则．15、若函数存在零点，且与函数的零点完全相同，则实数的值为________.16、已知函数f（x）的值域为R，则a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题8分）设．（1）化简上式，求的值；（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．18、（本小题8分）设函数定义域为A,集合.(1)若,求；(2)若集合中恰有一个整数,求实数的取值范围.19、（本小题10分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围.20、（本小题10分）已知函数与函数且图象关于对称．（Ⅰ）若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数最小值．21、（本小题10分）已知函数.（Ⅰ）若函数在区间和上各有一个零点，求的取值范围；（Ⅱ）若在区间上恒成立，求的取值范围.22、（本小题10分）近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】当时，；当时，.所以，集合.集合，，集合的子集个数为，故选：B.【答案】C【解析】函数的定义域为，即，，即的定义域为，，解得，故选：C．3、【答案】A【解析】函数在为单调递减函数，当，时，无最大值，所以值域为，故选A．4、【答案】D【解析】设幂函数,图像过点,所以，即，所以，解得.所以，定义域为，且为增函数.由得，解得.故选D.5、【答案】B【解析】∵,∴函数为减函数，要使函数在上是减函数，需满足，解得。∴实数的取值范围是。故选B。6、【答案】C【解析】∵函数化成：，∴可以把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，故选．7、【答案】C【解析】当时，单调递减为上的单调函数，解得：故选8、【答案】A【解析】分别令，根据的函数值，对选项进行排除，由此得出正确选项A.9、【答案】B【解析】据题意，对取对数可得，即可得分析选项：B中与其最接近，故选B.【答案】A【解析】又，所以.故选A11、【答案】B【解析】因为，所以，因为，所以，可得，又因为在上为连续递增函数，且，，又，所以由函数零点存在定理可得，即，故选B．12、【答案】D【解析】，，或，由题意可知：，由题可知：当时，有2个解且有2个解且，当时，，因为，所以函数是偶函数，当时，函数是减函数，故有，函数是偶函数，所以图象关于纵轴对称，即当时有，所以，综上所述；的取值范围是，故本题选D.