江苏省扬州中学2020——2021学年度第一学期期中考试高一数学（试题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，计40分．每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的.)1．集合1,2,3的真子集有（）A．4个B．6个C．7个D．8个2．已知a0.30.6，b0.30.5，c0.40.5，则（）abcacbbcacba已知函数fx满足fx2x27x10，则fx的解析式为（）fxx23xC．fxx211x28fxx23xD．fxx27x12函数f(x)11x2(xR)的值域是（）A．-，1B．0,1C．0,1D．0,1函数f(x)x24x4x的图象大致是（）A．B．C．D．C．xy2若x0,y0,xy4，则下列不等式中成立的是（）11A．xy4B．111xyD．11xyx2ax5，(x1)a已知函数f(x)，(x1)x是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．3a0B．3a2C．a2D．a0设平行于x轴的直线l分别与函数y2x和y2x1的图象相交于点A，B，若在函数y2x的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则这样的直线l（）A．至少一条B．至多一条C．有且只有一条D．无数条二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得3分．)9.若a，b，cR，ab0，则下列不等式正确的是（）A．11；B．abb2；C．acbcab下列叙述中正确的是（）；D．ac21bc21“B”是“ABB”的充分不必要条件；函数f(x)x4x1的最小值是3；在ABC中，“AB2AC2BC2”是“ABC为直角三角形”的充要条件“a1”是“方程x2xa0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件1下列说法正确的是（）若幂函数的图象经过点(,2)，则解析式为yx358若函数fxx4，则fx在区间,0上单调递减C．幂函数yx（0）始终经过点0,0和1,1xD．若函数fx，则对于任意的x，x[0,)有fx1fx2fx1x21222—般地,若函数fx的定义域为a,b,值域为ka,kb,则称a,b为fx的“k倍跟随区间”;特别地,若函数fx的定义域为a,b,值域也为a,b,则称a,b为fx的“跟随区间”.下列结论正确的是()若1,b为fxx22x2的跟随区间,则b3函数fx23不存在跟随区间x若函数fxm存在跟随区间,则m1,0x14二次函数fx1x2x存在“3倍跟随区间”2三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．)13．命题“xR,3x22x10”的否定是.14．函数yax20192020(a0,a1)的图像恒过定点.12x,(x0)15．已知定义在R上的奇函数f(x)g(x),(x0)，则f(1)；不等式f(f(x))7的解集为.16．已知x＞0，y＞0，且111，则9x4y的最大值为．xy1x1y四、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）已知：不等式8x22x30的解集为集合A，不等式求集合A和集合B；求AICRB.xx20的解集为集合B.求值：2323140.5（1）1620；81（2）lg52lg21lg5eln2．已知：函数y上的值域为集合B。xm11的定义域为集合，函数y1m1xA2x1在1,14x若m1，求AB；设p：xA，q：x