概率论与数理统计作业：第一章事件与概率教学目的：复习排列组合、二项式定理以及有关知识。随机试验、基本事件、随机事件、事件间的关系以及概率的计算是概率论与数理统计的基础性概念。通过本章的学习，使学生进一步掌握概率的基本概念，熟练掌握利用利用各种概型计算随机事件概率的方法。为学习概率论打下必要的基础。基本要求1．深入理解随机试验、基本事件、随机事件、事件间的关系、概率的公理化定义、独立性的概念2．熟练掌握事件间的运算关系，掌握概率和频率之间的关系及概率的基本性质。能熟练运用古典概型、几何概型、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式以及事件的独立性计算随机事件概率的方法。作业：p52NO1.1、1.2、1.3、1.5、1.8、1.9、1.11、1.14、1.15、1.24、1.31、1.35、1.37、1.40、1.43第二章离散型随机变量教学目的：随机变量是研究随机事件的基本方法。离散性随机变量是概率论与数理统计的基本概念，通过本章的学习，使学生熟练掌握随机变量的概念以及离散型随机变量的分布、数字特征等概念。培养学生用变量、函数的观点与方法，分析解决离散型随机现象的问题的能力。利用例题的分析，使学员进一步掌握离散型随机变量、分布列的概念和求解方法，为下面的学习打下坚实的基础。基本要求1．透彻理解和掌握随机变量的概念，掌握常见的离散型随机变量的分布列和表示方法；2.对于一维和二维随机变量，能熟练写出其分布列、联合分布列以及边际分布列；3.能熟练的求出随机变量的数学期望及方差；4.掌握随机变量的数学期望及方差的性质；5.掌握条件分布及条件期望的概念，会求条件分布及条件期望。作业：p95NO.2.1、2.6、2.7、2.12、2.20、2.26、2.36、2.48第三章连续型随机变量教学目的：通过引入随机变量分布函数的概念，将概率论提高到一个新的高度，从而引入连续型随机变量的概念。要求学员通过学习分布函数和连续型随机变量的概念，进一步理解随机变量及其分布。联系离散型随机变量，引入连续型随机变量的多维随机变量及其分布函数，随机变量的独立性、数字特征的概念，进一步理解随机变量及其分布函数的概念。基本要求1．透彻理解分布函数的概念，掌握常见的随机变量的分布函数及连续型随机变量的分布密度；2．掌握二维连续型随机变量的分布函数及其边际分布函数的求法；3．熟练掌握连续型随机变量数字特征的求解方法；4.掌握契贝晓夫不等式及其证明5.掌握条件分布与条件期望、回归与第二类回归的概念。作业p180NO.3.1、3.2、3.3、3.4、3.7、3.14、3.15、3.26、3.31、3.38、3.54、3.63、3.72、3.74（1）、3.75、3.68（1）第四章大数定律与中心极限定理教学目的：引入大数定律、随机变量序列的收敛性与中心极限定理的概念，大数定律和中心极限定理是概率论的理论总结和数理统计的理论基础，通过本章内容的学习，使学员认识到频率收敛于概率并不是数学分析的那种收敛，而是依概率收敛。使对概率的认识上升到理论高度。掌握大数定律和中心极限定理的基本概念和方法，能利用中心极限定理解决一些实际问题。基本要求1．理解掌握三个大数定律的使用范围和理论意义，会证明贝努里大数定律和契贝晓夫大数定律；2．了解随机变量的两种收敛性；3．掌握德莫佛-拉普拉斯中心极限定理和林德贝尔格-勒维中心极限定理，会利用德莫佛-拉普拉斯中心极限定理解决一些实际问题；4．了解林德贝尔格条件、德贝尔格中心极限定理和李雅普诺夫中心极限定理；作业：p219NO.4.2、4.5、4.10、4.27、4.32、4.35、4.37第五章数理统计的基本概念教学目的：本章是数理统计的基础，通过引入数理统计的概念。使学员掌握数理统计的基本概念，了解概率论在实际中的一些应用。基本要求1．理解统计推断、子样、母体、统计量等基本概念；2．熟练掌握经验分布函数、常用统计量的分布；3．掌握最大、最小次序统计量密度函数的求法，能利用公式求解其他次序统计量密度函数；作业：p249NO.5.1、5.3、5.7、5.10、5.14、5.22、5.30、5.36（1）第六章点估计教学目的：引入参数估计的概念。使学员了解概率论在参数估计中的一些应用。区分估计量与估计值、掌握矩法估计、极大似然估计的方法。学会判断估计好坏的方法。基本要求1．透彻理解参数估计的基本概念，掌握概率函数的定义和意义；2．熟练掌握矩法估计、极大似然估计的思想和方法；3．掌握判别无偏估计、一致估计和渐进无偏估计的方法；4．了解罗-克拉美不等式、充分统计量的概念，会对估计做出有效性判断；作业：p299NO.6.1、6.3、6.5、6.11、