老白数学-1-集合（一）集合的含义与表示1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。（二）集合间的基本关系1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2．在具体情境中，了解全集与空集的含义.（三）集合的基本运算1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。一、集合的含义与表示1、集合与元素的概念集合是一个不定义的原始概念,某些指定．．的对象．．集在一起就成为一个集合，简称集，通常用大写字母A、B、C表示；集合中的每一个对象都叫做这个集合的元素,通常用小写字母cba、、表示.2．集合中的元素的特征(1)确定性：按照明确的标准判断一个元素是否是在该集合里，不能模棱两可；(2)互异性：集合中没有两个元素是一样的；(3)无序性:集合中的元素无先后顺序，如cabcba,,,,与是同一集合.3、元素与集合的关系元素与集合是属于和不属于的从属关系，若a是集合A的元素，记作Aa，若a不是集合A的元素，记作Aa．4、数学中一些常用的数集及其记法（1）全体非负整数组成的集合称为非负整数集（自然数集），记做：N（2）所有正整数组成的集合称为正整数集，记做：N或N（3）全体整数组成的集合称为整数集，记做：Z（4）全体有理数组成的集合称为有理数集，记做：Q（5）全体实数组成的集合称为实数集，记做：R老白数学-2-5、集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来表示集合的方法叫列举法;（2）描述法：用集合所有元素的共同特征表示集合的方法称为描述法;（3）图示法：用一条封闭的曲线所围成的图形的内部表示一个集合，另外还可以利用数轴、平面直角坐标系等表示集合.考点1：集合的基本概念例1.下列哪些能构成集合;①我们班的高个子;②中国的所有大河;③某个村子里的年青人;④所有小正数组成的集合;⑤一切很大的数;⑥聪明的人;⑦小于10的正偶数.例2、以下四个对象①某中学的大胖子；②你所在班中身高超过1.8米的同学；③2008北京奥运会的比赛项目；④1,3,5能构成集合的有考点2：集合的表示方法例3、下列四个集合各自的含义分别是什么：①?xyxA1②xyyB1③xyyxC1,典型例题老白数学-3-例4、用适当的方法表示下列对象构成的集合（1）方程0322xx的解集；（2）小于10的所有正奇数；（3）不等式823x的解集；（4）直角坐标系中一、三象限内的点；（5）方程0112yx的解.考点3：集合中元素的特征:确定性、互异性、无序性例5、（1）下列命题中①集合5,4,3,2,1和1,2,3,4,5表示同一个集合②41,46,23,21,5,0这些数组成的集合有五个元素③方程0)3)(2)(12(2xxxx的解集中含有4个元素④方程0122xx的解集为1,1正确的有(2)由4,2,2aa组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A、1B、-2C、6D、2(3)集合2,1,12xx中的x不能取得值是（）A、2B、3C、4D、5（4）若1,3,132mmm，则m=________________（5）若集合cbaM,,中元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形老白数学-4-（6）已知集合3,2,1,0,1,2A，对任意的BBaAa则有,,(7)含有三个实数的集合可表示为1,,aba，也可表示为200820082,0,,babaa求考点4：元