2020年全国高考理科数学2卷12题一、选择题（每题3分，共30分）函数y=x^2-2x+在区间3[-1,2]上的最小值为()A.2B.3C.4D.5已知直线l1:2x-y+1和直线=0l2:x+ay+2垂直，则=0a的值为()A.2B.-2C.1/2D.-1/2若x,y∈ℝ，且x+y=，则12^x+2^y的最小值为()A.2B.4C.√22√2D.下列命题中，真命题是()A.若a>，则ba^2>b^2B.若a>，bc>，则dac>bdC.若a>，bc>，则da+c>b+dD.若a>b>，0c>d>，则0a^c>b^d若随机变量ξ服从正态分布N(2,σ^2)，且P(ξ<4)=，则0.9P(0<ξ<2)=()A.0.4B.0.3C.0.2D.0.16-10题（略）二、填空题（每题4分，共16分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=，则5an=_______。已知函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<的图象关于直线φ<π)x=π/6对称，则φ=_______。已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>的离心率为b>0)√2/2，且过点(√2,，1)则椭圆C的方程为_______。设随机变量ξ服从二项分布ξ~B(6,，则1/2)E(ξ)=_______。三、解答题（共54分）（10分）已知函数f(x)=ln(x+1)。-x^2（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若对任意x∈[0,+∞)，恒有f(x)≤成立，求实数kxk的取值范围。（12分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+，axa∈+1ℝ。（1）求f(x)的极值；（2）若f(x)有且仅有一个零点，求a的取值范围。（12分）已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>的离心率为b>0)√2/2，且过点(1,√2/2)。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l:y=kx+与椭圆mC相交于A,B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线l的方程。（12分）已知数列{an}满足a1=，且1an+1=2an+n∈(nℕ*)。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=(n+1)/an，求数列{bn}的前n项和Sn。（18分）设函数f(x)=x^3-3x^2+bx+∈cℝ(b,)。c（1）若函数f(x)有两个极值点x1,x2，且x1+x2=，求4f(x)的单调区间；