2.2.2对数函数的图象和性质（课时二十三）一、提出问题1.我们知道某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数.因此，知道x的值（输入值是分裂次数），就能求出y的值（输出值是细胞个数）.现在我们研究相反的问题：知道了细胞个数y,如何确定分裂次数x？2.为了求中的x，我们将改写成对数式为3.前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质剩留量y的关系为，写成对数式为二、对数函数的概念一般地，函数叫做对数函数,它的定义域是．注意：eq\o\ac(○,1)对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．eq\o\ac(○,2)对数函数对底数的限制：，且思考：函数与函数（）的定义域、值域之间有什么关系？三、对数函数的图象和性质探究画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，寻找它们之间的关系：eq\o\ac(○,1)，；eq\o\ac(○,2)，。思考：一般地，当时，函数与的图象有什么关系？探究探索对数函数的性质。a>10<a<1图象性质定义域：值域：过点*说明：称为的反函数，反之，也称为的反函数.一般地，如果函数存在反函数，那么它的反函数记作.四、练习练习1：求下列函数的定义域：课本P73练习2练习2.画出函数y＝log3x及y＝的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.例1.比较下列各组数中两个值的大小：（1）log23.4，log28.5(2)log0.31.8，log0.32.7（3）loga5.1，loga5.9(a＞0，a≠1)例2.比较下列各组中两个值的大小：（1）log67，log76(2)log3π，log20.8例3.求下列函数的定义域、值域：⑴y＝eq\r(2－eq\f(1,4))⑵y＝log2（x2＋2x＋5）⑶y＝log（－x2＋4x＋5）⑷y＝eq\r(loga（－x2－x）)（0＜a＜1）五、课堂小结：1.对数函数的概念和图象；2.指数函数与对数函数的关系；3.对数函数的性质；4.对数函数图像与性质的应用。六、作业：课本P74习题7、8