第6章均匀平面波的反射与透射讨论内容均匀平面波对分界面的垂直入射6.2均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射6.3均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射均匀平面波对理想导体表面的斜入射边界条件6.1均匀平面波对分界平面的垂直入射媒质1中的入射波：媒质2中的透射波：定义分界面上的反射系数Γ为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数τ为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则6.1.2对理想导体表面的垂直入射媒质1中合成波的电磁场为合成波的特点坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换。例一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为写成瞬时表达式在区域z<0的合成波电场和磁场分别为6.1.3对理想介质分界面的垂直入射媒质1中的入射波：合成波的特点——合成波电场振幅合成波电场振幅（<0）驻波系数S定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即例在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由空间波长的1/6，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。媒质2中的平均功率密度例6.1.3入射波电场，从空气（z<0）中正入射到z=0的平面边界面上。在z>0区域中，μr=1、εr=4。求区域z>0的电场和磁场。相位常数例6.1.4已知媒质1的εr1=4、μr1=1、σ1=0；媒质2的εr2=10、μr2=4、σ2=0。角频率ω＝5×108rad/s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿x轴方向的线极化波，在t＝0、z＝0时，入射波电场的振幅为2.4V/m。求：(1)β1和β2；(2)反射系数Г；(3)1区的电场；(4)2区的电场。（2）（4）电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法。媒质①和②中存在两种平面波，其一是向正z方向传播的波，另一是向负z方向传播的波，在媒质③中仅存在向正z方向传播的波。因此，各个媒质中的电场和磁场强度可以分别表示为根据边界条件，在分界面z=d上，得在计算多层媒质的第一个分界面上的总反射系数时，引入等效波阻抗概念可以简化求解过程。引入等效波阻抗以后，在计算第一层媒质分界面上的反射系数时，第二层媒质和第三层媒质可以看作等效波阻抗为的一种媒质。利用等效波阻抗计算n层媒质的第一条边界上的总反射系数时，首先求出第(n2)条分界面处的等效波阻抗(n-2)ef，然后用波阻抗为(n-2)ef的媒质代替第(n1)层及第n层媒质。设两种理想介质的波阻抗分别为η1与η2，为了消除分界面的反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长（该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。同时，此外，如果夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即r=r，那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。6.3均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射设入射面位于xz平面内，则入射波的电场强度可以表示为——折射角t与入射角i的关系（斯耐尔折射定律）斜投射时的反射系数及透射系数与平面波的极化特性有关。1.垂直极化波的反射系数与透射系数媒质1中的反射波：媒质1中的合成波：媒质2中的透射波：分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有2.平行极化波的反射系数与透射系数由于媒质1中的合成波其中分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即小结布儒斯特角θb：使平行极化波的反射系数等于0的角。6.3.3全反射与全透射因此得到，产生全反射的条件为：透射波电场为z例一圆极化波以入射角θi＝π/3从媒质1（参数为μ=μ0、ε＝4ε0）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至另一端，确定入射角的最大值。2.全透射和布儒斯特角θb的推证最小值为0；当时，1<S<，为混合波。4已知媒质1的εr1=4、μr1=1、σ1=0；的交换。设两种理想介质的波阻抗分别为η1与η2，为了消除分界面的反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长（该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。在处，合成波电场E1=0，如果在此处放置一块无限大的理想导电平面，则r=r，那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。例一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为1均匀平面波对分界平面的垂直入射已知垂直极化平面波的各分量分别为多层介质中的场量关系与等效波阻抗多层介质中的场量关系与等效波阻抗设两种媒质均为理想介质，即合成波是沿x方向的行波，（斯耐尔折射定律）依次类