http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网《学案》P1585．已知，集合A={x|f(x)=x且x+m≠0}，B={x|f(x+6)+x=0}，若A={3}，求集合B.【解析】由题意知f(x)=x的解为x=3，∴，x+m≠0，即x2+mx–n=0，只需两等根3，∴由根与系数的关系得∴，∴.又∵f(x+6)+x=0，∴，∴x=±3，∴B={–3，3}.P1596．函数r=f(p)的图象如下图所示.（1）函数r=f(p)的定义域可能是什么？（2）函数r=f(p)的值域可能是什么？（3）r的哪些值只与p的一个值对应？【解析】（1）{p|–5＜p＜0或2≤p＜6}；（2）[0，+∞)；（3）r在{r|0≤r＜2或r≥5}上取值时.r的值只与p的一个值对应.P1597．画出定义域为{x|–3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|–1≤y≤2，y≠0}的一个函数的图象.（1）如果平面直角坐标系中点P(x,y)的坐标满足–3≤x≤8，–1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上？（2）将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？P1598．已知函数f(x)对任意的实数a，b都有f(a·b)=f(a)+f(b)成立.（1）求f(0)与f(1)的值；（2）若f(2)=p，f(3)=q(p，q均为常数)，求f(36)的值.【解析】（1）∵函数f(x)对任意的实数a，b都有f(a·b)=f(a)+f(b)成立.令a=b=0，∴f(0·0)=f(0)+f(0)，∴f(0)=2f(0)，∴f(0)=0，令a=b=1，∴f(1×1)=f(1)+f(1)，∴f(1)=2f(1)，∴f(1)=0.（2）令a=b=2，∴f(2×2)=f(2)+f(2)，f(4)=2f(2)=2p，令a=b=3，f(3×3)=f(3)+f(3)，∴f(9)=2f(3)=2q，令a=4，b=9，∴f(4×9)=f(4)+f(9)，f(36)=2p+2q.P1602．设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1且对任意实数a，b都有f(a)–f(a–b)=b(2a–b+1)，则f(x)的解析式可以为（A）A．f(x)=x2+x+1B．f(x)=x2+2x+1C．f(x)=x2–x+1D．f(x)=x2–2x+1【解析】令x=a=b，则f(x)–f(0)=x(2x–x+1)即f(x)=x2+x+1.dyxP1616．如图，矩形的面积为10.如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，那么你能获得关于这些量的哪些函数？【解析】例如，(x＞0)，d=l=2x+（x＞0）.P1617．一个圆柱描述器的底部直径是dcm，高是hcm.现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度xcm与注入溶液的时间ts之间的函数解析式，并写出函数的定义域和值域.【解析】依题意得，所以.由得，∴定义域为，值域[0，h].P1636．如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇.（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，t(单位：h)表示他从小岛到城镇的时间，x(单位：km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.请将t表示为x的函数.（2）如果将船停在距点P4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h）？习案P14例3已知f(x+1)=x2–3x+2，（1）求f(2)和f(a)的值；（2）求f(x)和f(x–1)的解析式；（3）作y=f(x)和y=f(x–1)的图象.并说明两图象的关系.【解析】（1）∵f(x+1)=x2=3x+2.∴f(2)=f(1+1)=12–3×1+2=0.f(a)=f[(a–1)+1]=(a–1)2–3(a–1)+2=a2–5a+6.（2）f(x)=f[(x–1)+1]=(x–1)2–3(x–1)+2=x2–5x+6，即f(x)=x2–5x+6.f(x–1)=f[(x–2)+1]=(x–2)+2=x2–7x+12.即f(x–1)x2–7x+12.（3）y=f(x)即二次函数y=x2–5x+6=作出它的图象如图（1）所示.y=f(x–1)，即二次函数y=x2–7x+12=，作出它的图象如图（2）所示.由图可知，f(x)的图象向右平移1个单位得到f(x–1)的图象.P18例1己知函数f(x)=2x–1，g(x)=，求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式.【分析】对于复合函数，要把握准其对应法则；对于分段函数，x在不同的范围内，要选择不同的表达式代入求解.【解析】x≥0