2023年高考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。101．已知O为坐标原点，角的终边经过点P(3,m)(m0)且sinm，则sin2()104334A．B．C．D．55552．2021年某省将实行“312”的新高考模式，即语文、数学、英语三科必选，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择历史和化学的概率为1111A．B．C．D．84623．下列函数中，既是奇函数，又是R上的单调函数的是()A．fxlnx1B．fxx12x,x0x22x,x0C．fxD．fx0,x0x22x,x01x,x024．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）5422A．B．C．2D．433335．已知各项都为正的等差数列a中，aaa15，若a2，a4，a16成等比数列，则a（）n23413610A．19B．20C．21D．2256．在平面直角坐标系xOy中，锐角顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴，终边与单位圆交于点P,m，则5sin2（）421072310A．B．C．D．101010107．半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（）81620A．B．4C．D．3338．集合PxN|2x12的子集的个数是（）A．2B．3C．4D．83x9．在区间3,3上随机取一个数x，使得0成立的概率为等差数列a的公差，且aa4，若a0，x1n26n则n的最小值为（）A．8B．9C．10D．11z10．复数z2i，若复数z,z在复平面内对应的点关于虚轴对称，则1等于（）112z234i34i34iA．B．C．34iD．555211．在ABC中，C30，cosA，AC152，则AC边上的高为（）315A．5B．2C．5D．22a12．已知数列a是公差为d(d0)的等差数列，且a,a,a成等比数列，则1（）n136dA．4B．3C．2D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是_______.x2y214．双曲线1a0,b0的左焦点为F2,0，点A0,5，点P为双曲线右支上的动点，且APF周a2b211长的最小值为8，则双曲线的实轴长为________，离心率为________.sinA15．锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2b2ac0，则的取值范围是______.sinB1111116．记S＝1k+2k+3k+……+nk，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：Sn2n，Sn3n2n，k122232611115Sn4n3n2，……S＝An6n5n4+Bn2，…可以推测，A﹣B＝_____．34245212三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知抛物线C:y22pxp0，直线yx1与C交于A，B两点，且AB8.（1）求p的值；（2）如图，过原点O的直线l与抛物线C交于点M，与直线x1交于点H，过点H作y轴的垂线交抛物线H于点N，证明：直线MN过定点.3118．（12分）已知在平面四边形ABCD中，ABC,ABAD,AB1,ABC的面积为.42（1）求AC的长；17（2）已知CD，ADC为锐角，求t