2021-2022高考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，已知三棱锥DABC中，平面DAB平面ABC，记二面角DACB的平面角为，直线DA与平面ABC所成角为，直线AB与平面ADC所成角为，则（）A．B．C．D．2i2．若i为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是（）zA．EB．FC．GD．Hy23．已知双曲线C:x21b0的一条渐近线方程为y22x，F，F分别是双曲线C的左、右焦点，点Pb212在双曲线C上，且PF3，则PF()12A．9B．5C．2或9D．1或54．记等差数列a的公差为d，前n项和为S.若S40，a5，则（）nn106A．d3B．a12C．S280D．a4102015．已知A类产品共两件A,A，B类产品共三件B,B,B，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机12123检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时，检测结束，则第一次检测出B类产品，第二次检测出A类产品的概率为（）1323A．B．C．D．255106．已知alog2，bln3，c20.99，则a,b,c的大小关系为（）3A．bcaB．abcC．cabD．cba7．已知直线l：3xy20与圆O：x2y24交于A，B两点，与l平行的直线l与圆O交于M，N两点，1且OAB与OMN的面积相等，给出下列直线l：①3xy230，②3xy20，③x3y20，1④3xy230.其中满足条件的所有直线l的编号有（）1A．①②B．①④C．②③D．①②④8．已知集合A{2,0,1,3}，B{x5x3}，则集合AB子集的个数为（）A．4B．8C．16D．329．已知数列a满足a4a7a3n2a4n，则aaaaaa（）n123n233421225355A．B．C．D．844210．函数f(x)2cos2x(sinxcosx)22的一个单调递增区间是（）3559A．,B．,C．,D．,44888888a,ab1111．定义ab，已知函数f(x)，g(x)，则函数F(x)f(x)g(x)的最小b,ab2sin2x2cos2x值为（）24A．B．1C．D．233x212．若双曲线y21a0的一条渐近线与圆x2y222至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围a2是（）A．2,B．2,C．1,2D．1,2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某种产品的质量指标值Z服从正态分布N(,2)，且P(3Z3)0.9974．某用户购买了10000件这种产品，则这10000件产品中质量指标值位于区间(3,3)之外的产品件数为_________．4e214．已知f(x)lnx,g(x)，如果函数h(x)f(x)g(x)有三个零点，则实数a的取值范围是____________(xa)215．若曲线f(x)aexlnx（其中常数a0）在点(1,f(1))处的切线的斜率为1，则a________.16．在边长为2的正三角形ABC中，BDxBA,CEyCA,x0,y0,x2y1，则CDBE的取值范围为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知点P0,1，直线yxtt0与抛物线y22x交于不同两点A、B，直线PA、PB与抛物线的另一交点分别为两点C、D，连接CD，点P关于直线CD的对称点为点Q，连接AQ、BQ．（1）证明：AB//CD；（2）若QAB的面积S1t，求t的取值范围．318．（12分）已知函数f