储油罐的变位识别与罐容表标定问题的研究摘要通常加油站都有预先标定的罐容表，然而许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，导致罐容表发生改变。本文在储油罐发生变位的情况下，研究储油罐内储油量与油位高度及变位参数的关系模型，以解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。问题一，对于几何外形简单规则的小椭圆型储油罐，首先通过几何及积分运算，得到罐内储油量作为纵向倾斜角度和油位高度的函数的解析表达式，建立数学模型，然后对求得的模型进行误差分析和修正。在无倾斜的情况下，计算得到的相对误差是不随液面高度变化的定值，通过修改油罐长度的测量误差对模型进行修正。当=4.1时，在无变位情况下修正模型的基础上，利用实验数据，计算模型的误差值，得到误差值是关于油面高度的函数，则根据附件1的数据，拟合误差函数并对模型经行误差补偿，从而再次修正由积分得到的理论模型。然后用实际数据做出检验，得到修正后的相对误差为，说明模型修正取得了很好的效果。利用修正后的模型，计算并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值，具体罐容表标定见附录中的表1。问题二，对于两端是球冠体，中间是圆柱体的储油罐，首先考虑纵向倾斜角度的情况，实际储油罐两端球冠中的油量体积，可以通过油罐中倾斜液面的平均高度简化为水平液面的液面高度近似计算，经过验证这样近似引起的误差可以忽略不计。而中间的圆柱体，可看作第一问中椭圆柱体的特殊情况，利用第一问中已经求出的模型进行计算。将三部分的油量体积值相加，可以得出储油罐内油量关于纵向倾斜角度和油位高度的理论表达式。在此基础上，再考虑横向偏转角度，有几何关系知储油罐内实际油位高度与显示油位高度和横向偏转角度有关，将这一关系代入储油罐内油量关于纵向倾斜角度和油位高度的理论表达式，得出储油罐内油量关于纵向倾斜角度、横向偏转角度和显示油位高度的一般关系。然后令和，利用附件2中未做变位标定的显示油高与显示油量容积的数据，计算相对误差几乎为0，说明建立的数学模型具有很高的精度。再利用附件2的数据，得到出油量的理论值，结合表中出油量的观测值，求得出油量相对误差的平均值，以平均相对误差最小作为目标函数，用遗传算法编程优化出变位参数，。最后将变位参数代入模型，计算并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值，具体罐容表标定见附录中的表2。关键词：变位识别罐容表标定误差分析遗传算法目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc272125185"一、问题重述PAGEREF_Toc272125185\h3HYPERLINK\l"_Toc272125186"二、符号说明PAGEREF_Toc272125186\h3HYPERLINK\l"_Toc272125187"三、基本假设PAGEREF_Toc272125187\h4HYPERLINK\l"_Toc272125188"四、问题分析PAGEREF_Toc272125188\h4HYPERLINK\l"_Toc272125189"五、模型建立与求解PAGEREF_Toc272125189\h5HYPERLINK\l"_Toc272125190"5.1问题一PAGEREF_Toc272125190\h5HYPERLINK\l"_Toc272125191"5.1.1模型建立PAGEREF_Toc272125191\h5HYPERLINK\l"_Toc272125192"5.1.2模型求解PAGEREF_Toc272125192\h9HYPERLINK\l"_Toc272125193"5.2问题二PAGEREF_Toc272125193\h13HYPERLINK\l"_Toc272125194"5.2.1模型建立PAGEREF_Toc272125194\h13HYPERLINK\l"_Toc272125195"5.2.2模型求解PAGEREF_Toc272125195\h16HYPERLINK\l"_Toc272125196"六、模型评价PAGEREF_Toc272125196\h17HYPERLINK\l"_Toc272125197"七、模型推广PAGEREF_Toc272125197\h18HYPERLINK\l"_Toc272125198"参考文献PAGEREF_Toc272125198\h18HYPERLINK\l"_Toc272125199"附录PAGEREF_Toc272125199\h19