第21讲三角恒等变换【学习目标】1．能利用两角和与差以及二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换．2．能利用上述公式及三角恒等变换的基本思想方法对三角函数式进行化简、求值及恒等式的证明．DA8【点评】本例是一道综合三角函数定义，同角关系式，两角和的正切公式的求值问题，难度中档．【点评】本题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦、同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦与余弦等基础知识，同时考查基本运算能力．1．三角函数的求值主要有三种类型，即给角求值、给值求值、给值求角．2．三角函数式的证明应从消去等式两端的差异去思考，或“从左证到右”或“从右证到左”或“从两边到中间”去具体操作．3．证明三角函数式恒等式，首先观察条件与结论的差异，从解决差异入手，确定从结论开始，通过变换将已知表达式代入得出结论，或变换已知条件得出结论，常用消去法等．【命题立意】本题主要考查两角和与差的三角函数、简单的三角变换、三角函数的性质及其诱导公式，同时考查运算求解能力和推理论证能力．DA