三角恒等变换一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式:正:;逆:,其中.正:;逆:,其中.正:;变:.正:;变:正:;变:(降角升幂公式),逆:(降幂升角公式);(半角正切)典例:(1)下列各式中,值为的是（）A.B.C.D.(2)已知,那么的值为(3)的值是;二、三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是:一角二名三结构.即首先观察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;第三观察代数式的结构特点通常是分式要因式分解、通分后约分、根号下配方后开方.基本的技巧有:★★★1.巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.如:,,,,等.典例:(1)已知,,那么的值是;(2)已知,且,,求的值;(3)若为锐角,,则与的函数关系为.2.三角函数名互化(切化弦),典例:(1)求值=;(2)已知,求的值3.公式变形使用（.典例:(1)已知A、B为锐角,且满足,则＝;(2)中,,,则此三角形是三角形.4.三角函数次数的降升(降幂公式:,与升幂公式:,).典例:(1)若,化简为;(2)的单调递增区间为.5.式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同).典例:(1)=;(2)求证:;(3)化简:=.6.常值变换主要指“1”的变换（等）典例:已知,求=.7.正余弦“三兄妹—”的内存联系—“知一求二”.典例:(1)若,则,特别提醒:这里;(2)若,求的值.;(3)已知,试用表示的值三、辅助角公式中辅助角的确定:(其中角所在的象限由a,b的符号确定,角的值由确定)在求最值、化简时起作用.★★★典例:(1)若方程有实数解,则的取值范围是.当函数取得最大值时,的值是;(3)如果是奇函数,则=;(4)求值:.[基础训练A组]一、选择题1已知，，则（）ABCD2函数的最小正周期是（）ABCD3在△ABC中，，则△ABC为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定4设，，，则大小关系（）ABCD5函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数6已知，则的值为（）ABCD二、填空题1求值：_________2若则3函数的最小正周期是___________4已知那么的值为,的值为5的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为三、解答题1已知求的值2若求的取值范围3求值：4已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象