第12章轴对称图形周测题班级：____________,姓名：______________得分：_________________选择题（每题5分，共25分）1、在Rt△ABC中，∠C=，∠A=，BC=2，则AB=（）（A）8（B）6（C）4（D）22、如果，关于y轴对称，则a，b的值为（）（A）a=2，b=（B）a=，b=7（C）a=，b=（D）a=2，b=73、点P是△ABC所在平面上的一点，且PA=PB=PC，那么点P是该三角形的（）（A）三个内角平分线的交点（B）三条中线的交点（C）三条高的交点（D）三边的垂直平分线的交点4、如图1，在Rt△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，DE⊥AB，则下列结论：①DC=DE，②AC=AE，③AD=BD，④∠ADC=∠ADE，⑤AE=BE，⑥∠DAE=∠ABD，其中正确的个数有（）个（A）3（B）4（C）5（D）65、如图2，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落到F上，若，则等于（）。A．;B.;C.;D.（图2）（图4）二、填空题（每题5分，共20分）6、已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=，AD是BC边上的中线，若BC=4cm，则AD=；7、等腰三角形的一个内角为，其它两个内角为；8、如图3，ABC中，BD平分∠ABC，且BD=BC=AD，则∠A=9、如图4，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是___________。三、解答题(共55分)9、尺规作图,不写作法，要求保留作图痕迹（每题6分,共12分）：①如图4，在河道CD上建一个泵水站P，使泵水站P到两个城镇A、B的距离相等；②如图5，在公路AB上建一个收费站P，使收费站P到高速公路OM、ON的距离相等.10、（共10分）（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△（2）作出△ABC向下平移平移5个单位得到的△.11、如图，已知：在△ABC中，∠C=900，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，E为AB中点，AD=6cm，求BC的长（10分）12、如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。（10分）13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）△AFC≌△AFD（2）DF∥BC；（3）FG=FE.（13分）