人教版初一数学第六章实数知识点总结归纳单选题1、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-2答案：B解析：根据一个正数的两个平方根互为相反数得到关于a的一元一次方程，求解即可．解：根据题意可得：2푎−1+(−푎+2)=0，解得푎=−1，故选：B．小提示：本题考查了平方根的概念，正确理解一个正数的两个平方根的关系，求得a的值是关键．12、四个数0，1，√2，中，无理数的是（）21A．√2B．1C．D．02答案：A解析：分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．10，1，是有理数，√2是无理数，2故选A．小提示：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，10.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3、已知3√푎＝0.1738，3√5.28＝1.738，则a的值为（）A．0.528B．0.0528C．0.00528D．0.000528答案：C解析：根据立方根的变化规律如果被开方数缩小1000倍，它的值就缩小10倍，从而得出答案∵3√푎=0.528，3√5.28=1.738，∴a=0.00528，故选C.小提示：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的变化规律是本题的关键.4、下列等式正确的是（）4973273A．√=±B．−√−=−1441282C．√−9=−3D．3√(−8)2=4答案：D解析：原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．7A、原式=，错误；1233B、原式=-（-）=，错误；22C、原式没有意义，错误；2D、原式=3√64=4，正确，故选D．小提示：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．푚=1，푛=1B．푚=1，푛=0C．푚=1，푛=2D．푚=2，푛=1答案：D解析：逐项代入，寻找正确答案即可.解：A选项满足m≤n，则y=2m+1=3；B选项不满足m≤n，则y=2n-1=-1；C选项满足m≤n，则y=2m-1=3；D选项不满足m≤n，则y=2n-1=1；故答案为D；小提示：本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确的所代入代数式及代入得值.6、下列各数中，比3大比4小的无理数是（）10A．3.14B．C．√12D．√1733答案：C解析：根据无理数的定义找出无理数，再估算无理数的范围即可求解．解：∵四个选项中是无理数的只有√12和√17，而17＞42，32＜12＜42∴√17＞4，3＜√12＜4∴选项中比3大比4小的无理数只有√12．故选：C．小提示：此题主要考查了无理数的定义和估算，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．7、如果y＝√푥−2+√2−푥+3，那么yx的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±3答案：B解析：解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，则yx=9，9的算术平方根是3．故选B．8、已知3√0.5≈0.7937，3√5≈1.7100，那么下列各式正确的是()A．3√500≈17.100B．3√500≈7.937C．3√500≈171.00D．3√500≈79.37答案：B解析：试题分析：3√500＝3√0.5×1000＝3√0.5×10≈7.937．故选B．点睛：本题考查了立方根的性质，知道被开方数每扩大（或缩小）1000倍，则它的立方根就相应的扩大（或缩4小）10倍是解决此题的关键．填空题9、若x＋3是4的平方根，则x=__________．答案：-1、-5解析：由题意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．10、已知，a<√23＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=____．答案：9解析：因为4<√23<5，所以a=4，b=5，所以|a+b|=|4+5|=9，故答案为9.点睛：本题主要考查了无理数的估算，估算无理数的基本方法是“两边夹”，即判断所要估算的无理数在哪两个连续的整数之间，则可得到这个无理数的整数部分，从而估算出这个无理数大小.11、如果3√푎+4=4，那么(a-67)3的值是______答案：－343解析：利用立