2008年河南省高级中等学校招生统一考试数学试卷（实验区）（濮阳市的中原油田、南阳市的南阳油田）选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）下列每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只需一个是正确的。1．-7的相反数是（）A．7B．-7C．D．2．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．3．如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则等于（）A．B．C．D．4．初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数顺次是（）A．9,10,11B．10,11,9C．9,11,10D．10,9,115．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A．＞B．＞且C．＜D．且6．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=,DE的延伸线交CB的延伸线于点F，设CF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（）二、填空题（本题满分27分,共有9道小题，每小题3分）7．16的平方根是8．如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，，则9．样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是10．如图所示，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,,则AD=cm11．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm12．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使全部规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为14、如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是15、如图，直线（＞0）与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则三、解答题（本题满分75分，共8道小题）16、（本小题满分8分）解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。17．（本小题满分9分）如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;（2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论．（特别提醒:表示角最好用数字）18．（本小题满分9分）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115（1）求k的值；（2）求++8的值。19、（本小题满分9分）某校300名优秀先生，中考数学得分范围是70—119（得分都是整数），为了了解该校这300名先生的中考数学成绩，从中抽查了一部分先生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图．请你根据给出的图标解答：（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；（2）指出在这个问题中的全体和样本容量；（3）求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；（4）请你用样本估计全体，可以得到哪些信息？（写一条即可）20、（本题满分9分）在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指点，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指点后，该部队每天加固河堤多少米？21、（本题满分10分）如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时候热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：（，，，）。22、（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延伸线于点E，∠EBC=2∠C．（1）求证：AB=AC；（2）当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。23、（本题满分11分）如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当=0和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线