2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度为（）A．3米B．3米C．（3﹣2）米D．（3﹣3）米2．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．3．如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则的值是（）A．B．C．D．4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝40°，则∠BAD为（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（）A．x＝5B．x＝﹣5C．＝﹣5，＝3D．＝5，＝36．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能（）A．4个B．6个C．34个D．36个7．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．A．4B．3C．2D．18．抛物线y=(x－4)(x＋2)的对称轴方程为（）A．直线x=-2B．直线x=1C．直线x=-4D．直线x=49．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是()A．B．C．△ADE∽△ABCD．10．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为A．46°B．53°C．56°D．71°11．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是()A．∠B＝∠DB．∠C＝∠AEDC．＝D．＝12．关于x的一元二次方程中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（）A．m=2，n=3B．m=2，n=-3C．m=2，n=2D．m=2，n=-2二、填空题（每题4分，共24分）13．在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则取走的红球为_______个．14．如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，如果，，，那么线段BC的长是______．15．△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC＝12cm，则⊙A的半径为_____cm．16．若圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面展开图的圆心角应为_________________度.17．下列四个函数：①②③④中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是______（选填序号）．18．数据8，8，10，6，7的众数是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．20．（8分）某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元,经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件.（1）若想要这种童装销售利润每天达到1200元，同时又能让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价多少元？（2）当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？21．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别是、，为顶点．（1）求、的值和顶点的坐标；（2）在轴上是否存在点，使得是以为斜边的直角三角形？若存