易错疑难集训1.关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+|m|-1=0,常数项为0,求m的值.下面是小莉和小轩的解题过程:小莉:由题意,得|m|-1=0,所以m=±1.小轩:由题意,得|m|-1=0且m-1≠0,所以m=-1.其中解题过程正确的是()A.两人都正确B.小轩正确,小莉不正确C.小莉正确,小轩不正确D.两人都不正确2.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.3.[2022邢台期中]小明在解方程x2-4x=2时出现了错误,解答过程如下:∵a=1,b=-4,c=2,(第一步)∴b2-4ac=(-4)2-4×1×2=8,(第二步)∴x=,(第三步)∴x1=2+,x2=2-.(第四步)(1)小明的解答过程是从第步开始出错的,其错误原因是;(2)写出正确的解答过程.答案4.方程4x(x-2)=3(x-2)的根为()A.x1=2,x2=B.x1=x2=C.x1=2,x2=-D.不能确定变式2(3-x)2=x-3.5.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,求a的取值范围.变式[2022盐城模拟]已知关于x的方程(m-1)x2-mx+1=0.求证:不论m为何值,方程总有实数根.6.[2021泸州中考]关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-m=0的两实数根x1,x2满足x1x2=2,则(+2)(+2)的值是()A.8B.32C.8或32D.16或40