易错疑难集训1.[2021黑龙江大庆期末]已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为()A.-2B.2C.±2D.0[变式1]若y=(k+1)-2是关于x的二次函数,则k的值为()A.-1B.2C.2或-1D.-2[变式2]若二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点,则m的值为.2.将抛物线y=3x2-3向右平移3个单位,得到新抛物线的表达式为()A.y=3(x-3)2-3B.y=3x2C.y=3(x+3)2-3D.y=3x2-6[变式1]抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2平移得到,则这个平移过程正确的是()A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位[变式2]如图,把抛物线y=x2沿直线y=x向斜上方平移个单位后,其顶点在直线y=x上的点A处,则平移后抛物线所对应的函数关系式是.答案3.已知点(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)在函数y=x2+2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3<y2<y1B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y1<y2[变式]二次函数y=x2+4x+5(-3≤x≤0)的最大值和最小值分别为.答案4.若关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是()A.m>-B.m≤-C.m≤-且m≠-6D.m<-且m≠-65.已知抛物线y=4x2+2x+c,当-1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围.②当抛物线y=4x2+2x+c与x轴在-1<x<1的范围内有一个交点时,因为其对称轴为直线x=-,所以当x=-1时,y=4-2+c=2+c≤0.当x=1时,y=4+2+c=6+c>0,即解得-6<c≤-2.综上,c=或-6<c≤-2.6.在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图),若设花园靠墙的一边长为xm,花园的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由.[变式]如图,用长为24m的篱笆和一面墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.(1)求S与x之间的函数关系式.(不必写出x的取值范围)(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少?(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.6.【解析】(1)根据题意,得y==-x2+20x,∴y与x之间的函数关系式为y=-x2+20x(0<x≤15).(2)满足条件的花园面积不能达到200m2.理由如下:当y=200时,即-x2+20x=200,∴x2-40x+400=0,解得x1=x2=20.∵0<x≤15,20>15,∴满足条件的花园面积不能达到200m2.[变式]【解析】(1)∵花圃的宽AB为xm,∴长BC为(24-3x)m,∴S=x(24-3x)=-3x2+24x.(2)令S=-3x2+24x=45,即x2-8x+15=0,解得x1=5,x2=3.∵x<24-3x≤10,∴≤x<6,∴仅有x=5符合题意,∴AB=5m.(3)能.∵S=-3x2+24x=-3(x-4)2+48,∴当≤x<6时,S随x的增大而减小,∴当x=时,S取得最大值,S最大值=,>45,因此,能围成面积比45m2更大的花圃,当花圃的长取10m,宽取m时,花圃的面积最大,最大面积为m2.