第页共NUMPAGES12页西南科技大学温州网络教育专升本入学考试高等数学复习题一、选择题1.A.(-2,2)B.(-2,0)C.(-2,2］D.(0,2］2.下列各组中的函数与表示同一函数的是（）A.B.C.D.3.设，则（）A.2B.-1C.1D.4.函数与它的反函数的图象是()A.关于直线对称B.是同一条直线C.关于x轴对称D.关于y轴对称5.曲线在内是（）A.处处单调减少B.处处单调增加C.具有最大值D.具有最小值6.在下列函数中在给定区间内无界的是（）A.B.C.，D.，7.当时，下列函数比是高阶无穷小的是（）A.B.C.D.8.等于（）A.0B.1C.2D.不存在9.变量在变化过程为（）时为无穷大量.A.B.C.D.10.等于（）A.e2B.eC.e-1D.e-211.当时，下列变量与为等价无穷小量的是()A.B.C.D.12.等于（）A.0B.1C.2D.不存在13.设函数在点连续，则（）A.必存在B.必存在C.不存在D.不一定等于14.设函数在处可导，且，则等于（）A.B.C.D.-15.若在可微，则必有（）A.B.C.D.不存在16.设在连续，且，对任意有，则必有（）A.B.C.D.17.A.1B.0C.D.18.函数可导是可微的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分必要条件19.设，则等于（）A.B.C.D.20.A.B.C.D.21.若函数在点处连续，则在点处()A.可导B.不可导C.不一定可导D.可微22.A.-2B.2C.-1D.123.设在连续，在可导，且，则（）A.B.C.D.24.设处处连续，在处有，在处不可导，则（）A.及都一定不是极值点B.及都有可能是极值点C.只有是极值点D.只有是极值点25.定积分是（）A.的一个原函数B.的全体原函数C.任意常数D.确定的常数26.设若，则（）A.B.C.D.27.设为可导函数，则为（）A.B.C.D.28.若（）A.B.C.D.29.在区间内，如果，则下列各式中一定成立的是()A.B.C.D.30.=()A.B.C.-D.此广义积分发散二、填空题1..2..3..4.若，则=.5..6.若，则=.7.设，则.8.设，则.9.设，则=.10.设若，则.11.设函数，则不定积分等于.12.不定积分=.13.三张卡片上分别记上数字1，2，3，把它们任意放成一排，得到1，2，3的概率是.14.用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件为.15.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4各邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于.三、解答题1.设所确定，求的极值。2.设均为函数的极值点，求的值。3.求证：当时，.4.求函数在区间上的最大值与最小值。5.求曲线的凹凸区间及拐点。6.计算.7.求由抛物线及其在点（1，0）处的切线和y轴所围成的平面图形的面积。曲线与x轴、y轴以及直线围成平面区域OABC，试在区间内找一点，使直线平分区域OABC。9.甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球，现从两袋中各取一只球，求两球颜色相同的概率。10.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。11.某班级有学生50人，其中男生30人，10个是团员，女生20人中有团员15人。现从中选一人参加校团代会，已知选出的是女生，问选出的人是团员的概率是多少？答案一、选择题1.C2.B3.A4.A5.B6.C7.D8.B9.C10.D11.D12.B13.B14.B15.B16.D17.C18.C19.D20.B21.C22.A23.D24.B25.D26.B27.A28.D29.D30.C二、填空题1.02.3.4.-35.6.7.8.-29.10.11.1