2018-2019呼图壁县第一中学高三期中数学（理科）试卷命题人：王伟审阅：于伟新、马俊考试时长120分钟一、单选题（5*12=60分）1．已知集合，，则为（）A．B．C．D．2．已知i为虚数单位,若复数i，i，则=（）A．3－iB．2－2iC．1+iD．2+2i3．如果命题“若m<3,则q”为真命题,那么该命题的结论q可以是()A．m>4B．m<4C．m>2D．无法确定4．执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（）16B．8C．4D．25．某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是A．B．C．D．6．已知，，若∥，则等于()A．B．C．D．7．无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（）A．an=n2-n+1B．an=n2+n-1C．an=D．an=8．若实数，满足，则的最大值是A．B．C．D．9．在中，三个内角，，所对的边分别为，，，若，则的大小为（）A．B．C．D．10．设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．B．C．D．11．函数y=sin2x的图象可能是A．B．C．D．12．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（5*4=20分）13．曲线与直线所围成的封闭图形的面积为__________．14．在的二项展开式中，项的系数为.（结果用数值表示）．15．直线与圆交于两点，则________．16．函数的最小正周期为________.三、解答题（70分）17．（12分）已知函数在一个周期内的图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求的取值范围.18．（12分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．19．（12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的数学期望．20．（12分）已知函数(1)求函数的极值点；(2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；21（12分）．设三个数成等差数列，记对应点的曲线是.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．二选一题型（10分）两个只选一个做。22．以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值.23．选修4—5：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；（II）若为正实数，且，求证：