江⻄省上饶市第⼆中学2023-2024学年⾼⼀上学期期中考试数学试卷⼀、单选题：（本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分．在每⼩题四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1.集合，，则＝（）A.B.C.D.2.若，且，则下列不等式中⼀定成⽴的是（）A.B.C.D.，则若3.已知，则的解析式为（）A.B.CD.4.若定义在上的奇函数，对，且，都有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.5.已知函数在上单调递减，则的取值范围为（）A.B.C.D.6.已知函数，则（）A.B.C.3D.7.已知实数，满⾜，，则（）A.6B.1C.5D.38.已知函数，且满⾜时，实数的取值范围（）或A.B.或CD.、⼆多选题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分，在每⼩题给出的四个选项中，有多.项是符合题⽬要求的正确选项全对得5分，正确选项不全得2分，有错误选项得0分）9.若实数A.存在B.若C.且，则下列结论正确的是（），使得，则，不可能⼩于零当时D.且10.⼰知定义在区间上的函数满⾜：对任意均有；当时，．则下列说法正确的是（）A.B.在定义域上单调递减C.是奇函数D.若，则不等式的解集为11.已知实数，，满⾜，，则下列结论中正确的是（）A.当时，B.实数的取值范围是C.D.12.下列说法正确的是（）实数的最⼩值为A.函数（且）的图像恒过定点B.若不等式的解集为或，则C.函数值域为D.函数的最⼩值为三、填空题：本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分.13.已知命题“⽅程⾄少有⼀个负实根”，若为真命题的⼀个必要不充分条件为．，则实数的取值范围是14.已知定义在上函数满⾜：是偶函数且在上单调递增，若，．，则实数的取值范围为15.若函数的单调递增开区间为，对，，则实数a的取值范．围是16.已知函数，若，使得不等式成⽴，．则实数的最⼤值是、四解答题：本⼤题共6⼩题，共70分．解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤.17.1已知全集，集合，，.，；（）求（）若.2，求实数的取值范围x，命题qx．实数满⾜已知命题实数p满⾜：，求实数x的取值范围（）若命题为假命题qp不充分条件，求实数m的取值范围．（19.）若命题是命题的必要上的增函数．函数是定义在1；（）求的最⼤值2不等式：．（）解20.1已知函数，．⼀个实数根，求函数的值域；（）若是关于的⽅程的2，存在，使得，求实数的取值范围．（）若对任意21.1设，函数（）．，求a的值；（）若函数是奇函数2，并⽤定义证明．（22.）请判断函数的单调性：．已知奇函数和偶函数满⾜1；（）分别求出函数和解析式2上单调递减，求实数的取值范围；（）若函数在区间3，都有成⽴，求实数的取值范围．（）若对于任意和任意江⻄省上饶市第⼆中学2023-2024学年⾼⼀上学期期中考试数学试卷⼀、单选题：（本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分．在每⼩题四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1.集合，，则＝（）A.B.C.D.B【答案】【解析】.【分析】由补集和并集的定义直接求解【详解】集合，，则，.B故选：2.若，且，则下列不等式中⼀定成⽴的是（）A.B.C.D.C【答案】若，则【解析】【分析】通过举反例可判断，D.【详解】当，时，，显然不成⽴，故AB错误；因为，所以，即成⽴，故C正确；因为，，，所以，即，故D错误；C.故选：3.已知，则的解析式为（）A.B.C.D.C【答案】【解析】.【分析】换元法求函数解析式即可【详解】设，则，所以，故，C故选：4.若定义在上的奇函数，对，且，都有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.