2016-2017学年广西贵港市高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．下列各数中最小的数是（）A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．111111（2）2．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是（）A．若ab=0，则a=0B．若ab=0，则a≠0C．若a≠0，则ab≠0D．若ab≠0，则a≠03．双曲线方程为x2﹣2y2=1，则它的右焦点坐标为（）A．B．C．D．4．甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为l，2，3，4，5，6点），所得点数分别记为x、y，则x＜y的概率为（）A．B．C．D．5．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）A．9B．10C．11D．136．已知椭圆+=1上一点P到右焦点的距离是1，则点P到左焦点的距离是（）A．2B．4C．2﹣1D．4﹣17．现要完成3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查；②科技报告厅有座椅32排，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了观众，抽取32位进行座谈；③某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了解教职工对校务公开方面的意见，抽取一个容量为20的样本进行调查（）A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样8．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆（如图阴影部分）中的概率是（）A．B．C．D．9．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．=1.23x+5B．=1.23x+4C．=0.08x+1.23D．=1.23x+0.0810．阅读程序框图，则该程序运行后输出的k的值是（）A．3B．4C．5D．611．函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）A．5，﹣4B．5，﹣15C．﹣4，﹣15D．5，﹣1612．定义在[0，+∞）的函数f（x），对任意x≥0，恒有f（x）＞f′（x），a=，b=，则a与b的大小关系为（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．无法确定二、填空题（每小题5分，共20分）13．某同学五次测验的政治成绩分别为78，92，86，84，85，则该同学五次测验成绩的标准差为．14．抛物线y=x2的焦点坐标是．15．已知p：a﹣4＜x＜a+4，q：（x﹣2）（x﹣3）＜0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是．16．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=12x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=．三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．18．今年5月，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估，将各连锁店的评估分数按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4组，其频率分布直方图如图所示，集团公司还依据评估得分，将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级，等级评定标准如下表所示：评估得分[60，70][70，80][80，90][90，100]评定等级DCBA（Ⅰ）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；（Ⅱ）从评估分数不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率．19．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．（1）求实数a，b的值；（2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．20．已知椭圆+=1（a＞b＞0），F1（﹣1，0）、F2（1，0）是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点（1，）．（1）求该椭圆方程；（2）过点F1且倾斜角等于π的直线l，交椭圆于M、N两点，求△MF2N的面积．21．已知函数f（x）=+alnx﹣2（a＞0）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于任意∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1