2023-2024学年全国高二上数学月考试卷考试总分：110分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）–1.已知直线l经过原点O(0,0)和A(1,√3)两点，则直线l的倾斜角是()A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘2.下列直线与直线x−2y+1=0平行的是()A.2x+y−1=0B.x+2y−1=0C.2x−y−1=0D.x−2y−1=03.已知抛物线的焦点为(0,2)，则抛物线的标准方程为()A.x2=8yB.x2=−8yC.y2=8xD.y2=−8xx2y24.+=1FPA(0,2√3–)APF已知椭圆95的右焦点为，是椭圆上一点，点，则△的周长最大值等于（）A.10B.12C.14D.16x2y2y25.设椭圆+=1和双曲线−x2=1的公共焦点分别为F，F，P为这两条曲线的一个交2m312|PF||PF|()点，则1⋅2的值为A.3B.2√3–C.3√2–D.2√6––6.若圆(x−a)2+(y−a)2＝8上总存在点A，使得|OA|≤√2，则实数a的取值范围是（）A.(−3,−1)∪(1,3)B.(−3,3)C.[−1,1]D.[−3,−1]∪[1,3]77.x2=4yFFlABP(0,−)已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线相交于，两点，2．若PB⊥AB，则|AF|=()3A.2B.25C.2D.3x2y28.已知椭圆C：+=1(a>b>0)的左焦点为F，过原点的直线l与C交于A，B不同的两点，a2b2且AF⊥BF，延长AF，交C于点D，若|AF|=2|DF|，则椭圆C的离心率是()1A.2√3–B.3√5–C.3√–√6–D.3二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）9.l:x−y−1=0l:(k+1)x+ky+k=0(kR)(已知直线1，动直线2∈，则下列结论正确的是)A.kl90∘存在，使得2的倾斜角为B.kll对任意的，1与2都有公共点C.kll对任意的，1与2都不重合D.kll对任意的，1与2都不垂直x210.已知双曲线C：−y2=1(a>0)的右焦点为F，左、右顶点分别为A，B，一条渐近线为l，则a2下列结论正确的是()–A.当a=1时，C的离心率为√2B.当a=1时，直线y=x−1与C仅有一个公共点C.F到l的距离为1D.若F在l上的射影为M，则经过M，A，B三点的圆的方程为x2+y2=1x2y211.已知曲线C的方程为+=1(k∈R)，则下列结论正确的是()k−26−kA.当k=4时，曲线C为圆–B.当k=0时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为y=±√3xC.“k>4”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的充分而不必要条件–D.存在实数k使得曲线C为双曲线，其离心率为√2x2y212.已知P是椭圆C:+=1上一点，F,F分别为椭圆C的左、右焦点，设△PFF的面积为1691212SFPF=θ，∠12，则下列选项正确的是（）–A.若θ=60∘，则S=3√3B.若S=9，则θ=90∘9√7–C.若△PFF为钝角三角形，则S的取值范围是(0,)124D.椭圆C内接矩形的周长的取值范围是(12,20]卷II（非选择题）三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13.设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实10≤c≤________根，且8，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是．x2y214.已知F，F是椭圆+=1的两个焦点，过F的直线与椭圆交于M，N两点则△MNF的周1216912长为_______．−−−−−−x2y215.过F(√a2+b2,0)作与双曲线−=1(a>0,b>0)的两条渐近线平行的直线，分别交两渐a2b2近线于A，B两点，若OAFB四点共圆（为O坐标原点），则双曲线的离心率为________.16.写出一个与x，y轴都相切的圆的标准方程：________．四、解答题（本题共计6小题，每题5分，共计30分）17.已知光线通过点A(1,2)，经过y轴反射，其反射光线通过点B(2,−1)（1）求入射光线所在的直