2023-2024学年全国高二上数学月考试卷考试总分：75分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2−x−2<0且x∈Z}，则A∩B＝（）A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{−1,0,1,2,3}112.设M=a+，(2<a<3)；N=log(x2+)，(x∈R)，则M，N大小关系是()a−21162A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定3.已知集合A={−1,0,1}，B={x||x|<1}，则A∪B=（）A.{−1,1}B.{−1,0,1}C.{x|−1≤x≤1}D.{x|x≤1}4.若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y−8=0垂直，则切线l的方程为（）A.x+4y+3=0B.x+4y−9=0C.4x−y+3=0D.4x−y−2=0x≤2,x≤2,5.已知实数x，y满足约束条件x−y≥−1,，则z=y−3x的最大值为()x+2y≥2,A.−6B.−3C.1D.2−−→6.如图在ΔABC中，点D是ΔABC内（不包含边界）任意一点，则AD有可能是（）2−→−1−→−A.AB+AC321−→−2−→−B.AB+AC331−→−1−→−C.AB+AC221−→−1−→−D.AB+AC327.函数y=(x3−x)ln|x|的图象是（）A.B.C.D.8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则此人第五天走的路程为()A.6里B.12里C.24里D.48里9.已知a≠2且ae2=2ea，b≠3且be3=3eb，c≠4且ce4=4ec，则()A.c<b<aB.b<c<aC.a<c<bD.a<b<c10.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，且f(x)−f(x)f(−4)=−2，当x，x∈[0,3]，且x≠x时，都有12>0．则给出下列命题：1212x−x12①f(2008)=−2；②函数y=f(x)的图象的一条对称轴为x=−6；③函数y=f(x)在[−9,−6]上为=减函数；④函数y=f(x)在[−9,9]上有4个根．其中正确的命题个数为()A.1B.2C.3D.41x11.y=f(x)R4x[−2,0]f(x)=()−1已知函数是定义在上以为周期的偶函数，且当∈时，2，若在区间(−2,6]内关于x的方程f(x)−log(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是()a–A.(√34，2)–B.(√34，4)–C.(1,√34)––D.(√32，√2)π12.f(x)=sinx将函数的图象向右平移6个单位长度，再将曲线上各点的横坐标变为原来的11(ω>0)g(x)g(x)[10,π][−,1]ω，得到函数的图象．若在上的值域为2，则（）A.g(x)在[0,π）上有两个零点g(x)[0,π]B.g(x)在[0,π]上有两个极值点πC.g(x)[0,]在区间2上单调递增24D.ω[,]的取值范围为33卷II（非选择题）二、填空题（本题共计1小题，共计5分）13.5{a}SnS=15S=153S=________（分）数列n是等差数列，n是它的前项和，已知3，9，则6．三、解答题（本题共计2小题，每题5分，共计10分）14.已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，→→–→→m=(a,2b)，n=(√3,−sinA)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）求cosA+cosC的取值范围．15.{a}nS2S=3a−1(nN∗).已知数列n的前项和为n，且满足nn∈(1){a}求数列n的通项公式；(2){(2n−1)a}nT.求数列n的前项和n参考答案与试题解析2023-2024学年全国高二上数学月考试卷一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1.【答案】A【考点