西外教育集团2022学年第一学期初三级期末质量检测数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.抛物线y＝（x﹣2）2﹣1的对称轴是（）A.x＝2B.x＝﹣2C.x＝﹣1D.x＝123.下列各点中在反比例函数yx的图象上的点是（）A.(-1, -2)B.(1, -2)C.(1, 2)D.(2, 1)4.如图，点A，B，C都在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠COB的度数为（）A.70°B.80°C.120°D.140°5.若方程3x26x40的两个根为x，x，则（）12A.xx6B.xx6C.xx2D.xx2121212126.“任意画一个三角形，其内角和是360°”，这一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确7.已知圆的直径为10cm，圆心到某直线的距离为4.5cm，则该直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.以上都不对8.在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是()38113A.B.C.D.111114149.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A.30°B.45°C.90°D.135°10.将二次函数yx22x3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线yxb与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）21132113A.或3B.或3C.或3D.或34444二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11.点P（﹣2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．12.从一副扑克牌中级抽取一张，①抽到王牌；②抽到Q；③抽到梅花．上述事件，概率最大的是_____．13.一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm．14.一个矩形的长比宽多2，面积是100，若设矩形的宽为x，列出关于x的方程是_____．15.如图，点A、B、C、D、都在⊙O上，AB是直径，弦AC＝6，CD平分∠ACB，BD＝52，则BC的长等于_____．16.如图，正方形ABCD中，AB5cm，以B为圆心，1cm为半径画圆，点P是B上一个动点，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP，连接BP，在点P移动的过程中，BP长度的取值范围是______cm．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解方程：x22x818.如图，已知ABO，点A、B坐标分别为2,4、2,1．（1）把ABO绕着原点O顺时针旋转90得ABO，画出旋转后的ABO；1111B经过的路径的长为______．（结果保留（2）在（1）的条件下，点B旋转到点1）19.二次函数y＝ax2+2x+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与y轴交点的坐标．20.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．（1）尺规作图：作出⊙O（不写作法与证明，保留作图痕迹）；（2）求证：BC为⊙O的切线．21.以物联网、大数据、人工智能为基础的技术创新促进了新行业发展，新行业发展对人才的需求更加旺盛，某大型科技公司上半年新招聘总线、测试、软件、硬件四类专业的毕业生共30人，新招聘毕业生的专业分布情况绘制成如下不完整的条形图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）“总线”专业有______人，并补全条形图；（2）新招聘“软件”专业的毕业生中只有两人是同校毕业，该公司从新招聘“软件”专业的毕业生中随机抽取两人参加问卷调查，求抽到两人恰好是同校毕业的概率．k22.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝1x（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，k再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y＝1（x＞0）的图象上，过A，B两点的直线y＝kx+bx2与y轴交于点C．（1）求a的值及点C的坐标．（2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求△ABD的面积．k（3）结合图象，直接写出1≤kx+b的解集．