2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≠5B．x＜5C．x≥5D．x≤52．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)经过点M(﹣1，2)和点N(1，﹣2)，则下列说法错误的是()A．a+c＝0B．无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，且函数图象截x轴所得的线段长度必大于2C．当函数在x＜时，y随x的增大而减小D．当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜3．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A．B．C．D．5．边长等于6的正六边形的半径等于（）A．6B．C．3D．6．方程x2-x-1=0的根是（）A．，B．，C．，D．没有实数根7．为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为（单位：）温度为（单位：）.当时，与的函数关系是，则时该地区的最高温度是（）A．B．C．D．8．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于()A．55°B．70°C．110°D．125°9．顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形10．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）A．B．C．D．11．在同一时刻，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米，则树的高度为（）A．米B．米C．米D．米12．方程x2﹣x＝0的解为（）A．x1＝x2＝1B．x1＝x2＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝1，x2＝﹣1二、填空题（每题4分，共24分）13．m、n分别为的一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值为________14．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为．15．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC=_____．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．17．一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为4，则它的侧面积为______．18．比较三角函数值的大小：sin30°_____cos30°(填入“＞”或“＜”)．三、解答题（共78分）19．（8分）某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同.（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由.20．（8分）如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°.(1)求∠AOC的度数.(2)若弦BC=8cm，求图中劣弧BC的长.21．（8分）在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交AB（或AB的延长线）于点N，连接CN．感知：如图①，当M为BD的中点时，易证CM＝MN．（不用证明）探究：如图②，点M为对角线BD上任一点（不与B、D重合）．请探究MN与CM的数量关系，并证明你的结论．应用：（1）直接写出△MNC的面积S的取值范围；（2）若DM：DB＝3：5，则AN与BN的数量关系是．22．（10分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?23．（10分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的平面直角坐标系中；（1）画出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出，的坐标；（2）计算线段旋转到位置时扫过的图形面积.24．（10分）如图，在和中，，点为射线，的交点．（1）问题提出：如图1，若，．①与的数量关系