第页2019-2019学年浙江省台州外国语学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分1．（4分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．解答：解：将集合M和集合N中的方程联立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：，则M∩N={（3，﹣1）}．故选D点评：此题考查了交集及其运算，和二元一次方程组的解法，是一道基本题型，先生易弄错集合中元素的性质．2．（4分）以下图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象；函数的概念及其构成要素．专题：作图题．分析：根据函数的定义，对任意的一个x都存在独一的y与之对应可求解答：解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在独一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只需C是多对一．故选C点评：本题次要考查了函数定义与函数对应的运用，要留意构成函数的要素之一：必须构成逐一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题3．（4分）（2019•海淀区一模）“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的准绳，判断命题p与命题q的关系．解答：解：若“”则“”必然成立若“”，则α=2kπ±，k∈Z，即不必然成立故“”是“”的充分不必要条件故选B点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的准绳，判断命题p与命题q的关系．4．（4分）若f[g（x）]=6x+3，且g（x）=2x+1，则f（x）的解析式为（）A．3B．3xC．3（2x+1）D．6x+1考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题．分析：结合选项可设f（x）=kx+b，然后可求f[g（x）]=f（2x+1），代入结合已知可求k，b即可求解解答：解：结合选项可设f（x）=kx+b∵g（x）=2x+1，∴f[g（x）]=f（2x+1）=k（2x+1）+b=6x+3∴2k=6且k+b=3解得k=3，b=0，∴f（x）=3x故选B点评：本题次要考查了利用待定系数求解函数解析式，属于基础试题5．（4分）已知x，y为锐角，且满足cosx=，cos（x+y）=，则siny的值是（）A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：依题意求出sinx的值，经过cos（x+y）=，求出sin（x+y）的值，然后利用y=x+y﹣x的关系求解siny的值．解答：解：已知x，y为锐角，且满足cosx=，sinx=；cos（x+y）=，sin（x+y）=siny=sim（x+y﹣x）=sin（x+y）cosx﹣cos（x+y）sinx=故选C点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查计算能力，其中角的变换技巧y=x+y﹣x是解题关键，留意三角函数象限符号，本题是基础题．6．（4分）已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m则f（5）+f（﹣5）的值为（）A．4B．0C．2mD．﹣m+4考点：函不偶偶性的性质．专题：计算题．分析：由题意设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则得到g（x）=﹣=﹣g（x），即g（5）+g（﹣5）=0，求出f（5）+f（﹣5）的值．解答：解：设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则g（x）=﹣ax7+bx5﹣cx3=﹣g（x），∴g（5）=﹣g（﹣5），即g（5）+g（﹣5）=0∴f（5）+f（﹣5）=g（5）+g（﹣5）+4=4，故选A．点评：本题考查了利用函数的奇偶性求值，根据函数解析式构造函数，再由函数的奇偶性对应的关系式求值．7．（4分）函数f（x）=（x+2a）（x﹣a）2的导数为（）A．2（x2﹣a2）B．2（x2+a2）C．3（x2﹣a2）D．3（x2+a2）考点：导数的运算．专题：计算题．分析：把给出的