第页2019-2019学年浙江省台州外国语学校高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合标题要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题4分，共40分）.1．（4分）以下关系正确的是（）A．0∈∅B．∅⊊{0}C．∅={0}D．∅∈{0}考点：集合的包含关系判断及运用．专题：浏览型．分析：根据空集的定义：不含任何元素的集合称为空集．空集的性质：空集是一切集合的子集，逐一对照选项判断．解答：解：∵Φ中不含有任何元素，∴0∈Φ明显不对，故A错；而对于B，根据空集是任何非空集的真子集，故∅⊊{0}是正确的；对于C：{0}中含有元素0，Φ是空集，两者不相等，对于D，应是0∈{0}，故选B．点评：本题考查空集的概念，“空集是任何非空集的真子集”．“空集是任何集合的子集”这句话是正确的，但是把空集说成说成是任何集合的真子集就不确切．由于空集是它本身的子集．正确的说法是“空集是任何非空集合的真子集”．总之，对于概念的解释，言语表达必须确切．空集的定义：不含任何元素的集合称为空集．空集的性质：空集是一切集合的子集．2．（4分）集合A={x|x﹣y=2，y∈R}，B={（x．y）|x﹣y=2，y∈R}，则（）A．A=BB．A⊆BC．A∪B=RD．A∩B=∅考点：交集及其运算；并集及其运算．专题：计算题．分析：先判断出集合A是数集，集合B是点集，然后得出结果．解答：解：集合A={x|x﹣y=2，y∈R}，B={（x．y）|x﹣y=2，y∈R}，可知集合A是数集，集合B是点集所以A∩B=∅故选：D．点评：区别数集和点集是解题的关键，属于基础题．3．（4分）集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}，若B⊆A，则X可以取的值为（）A．1，2，3，4，5，6B．1，2，3，4，6C．1，2，3，6D．1，2，6考点：集合关系中的参数取值成绩．专题：常规题型；计算题．分析：根据子集的定义和集合中元素的互异性可知X可以取1，2，6故选D解答：解：∵集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}且B⊆A∴X=1，2，6故选D点评：本题次要考察了子集的定义，属常考题，较易．解题的关键是透彻理解子集的概念和集合中元素的互异性这一常用性质！4．（4分）以下四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=考点：判断两个函数能否为同一函数．专题：证明题．分析：逐一检验各个选项中的函数与已知的函数能否具有相反的定义域、值域、对应关系，只需这三者完全相反时，两个函数才是同一个函数．解答：解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A．选项B中的函数与已知函数具有相反的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件．选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C．选项D中的函数与与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D，故选B．点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系．两个函数只需当定义域、值域、对应关系完全相反时，才是同一个函数．5．（4分）设函数，则f[f（﹣1）]=（）A．π+1B．0C．﹣1D．π考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及运用．分析：由函数，知f（﹣1）=0，由此能求出f[f（﹣1）]．解答：解：∵函数，∴f（﹣1）=0，f[f（﹣1）]=f（0）=π．故选D．点评：本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6．（4分）设A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞﹣2C．a＞﹣1D．﹣1＜a≤2考点：集合关系中的参数取值成绩．专题：计算题．分析：A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠φ，两个集合有公共元素，得到两个集合中所包含的元素有公共的元素，得到a与﹣1的关系．解答：解：∵A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠φ，∴两个集合有公共元素，∴a要在﹣1的右侧，∴a＞﹣1，故选C．点评：本题考查集合关系中的参数成绩，本题解题的关键是可以借助于数轴来看出两者之间的关系，留意端点处的值能否包含．7．（4分）函数f（x）是定义在区间[﹣10，10]上偶函数，且f（3）＜f（1）．则以下各式必然成立的是（）A．f（﹣1）＜f（﹣3）B．f（3）＞f（2）C．f（﹣1）＞f（﹣3）D．f（2）＞f（0）考点：函不偶偶性的性质．专题：函数的性质及运用．分析：由偶函数性质可得f（﹣1）=f（1），f（﹣3）=f（3），再由f（3）＜f（1），即可求得答案．解答：解：由于f（x）是定义在[﹣10，10]上的偶