一元函数的积分学.pptx
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会计学要求1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.§3.1不定积分例原函数存在定理:显然,求不定积分得到一积分曲线族.基本积分表//(此性质可推广到有限多个函数之和的情况)凑微分法则有换元公式基本积分表/由导数公式若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)§3.2定积分1、定积分定义被积函数注意:定理1曲边梯形的面积几何意义:2、定积分的性质6.若在[a,b]上考察定积分积分上限函数的导数定理3(微积分基本公式)微积分基本公式表明:定理应用换元公式时应注意:定积分的分部积分公式★6、广义积分/则定义引入记号无界函数的反常积分/定义中C为瑕点,以上积分称为瑕积分.注意:若瑕点微元法这个方法通常叫做微元法.