永吉实验高中高一（文科）数学四月份月考试题说明：1、测试时间：100分钟总分：120分2、试题答案答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（48分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知下列命题中正确的是（）A．若向量a∥b，b∥c，则a∥c；B．若|a|＞|b|，则a＞b；C．若a•b=0，则a=0或b=0；D.在中，若，则△ABC是钝角三角形。2、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位3、下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为()S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOPUNTIL_____a=S/20PRINTaENDA.i>20B.i<20C.i>=20i<=204、在平行四边形中，若，则必有（）A.B.C.是矩形D.是正方形5、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.85分B.90分C.95分D.100分6、用秦九韶算法计算多项在时的值时,的值为()A.－57B.220C.－845D.34OAQBP7、如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝，＝，则＝（）(用表示)A.-B.C.D.8、若，且，则向量与的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°9、已知点若∥，则的值等于（）A．B．C．D．10、函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于()A.B.C.2D.11、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋λ(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→)))，λ∈[0，＋∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的()A．外心B．垂心C．内心D．重心12、已知函数，其图象关于点对称，且在区间是单调函数，则的值为()A.B.C.或D.第Ⅱ卷（72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、若角的终边经过点，则的值.14、已知=，=,=，若A、B、D三点共线，则k=____________.15、某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本。已知2号、28号、41号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是。16、已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是。三、解答题（本大题包括5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题10分）已知,.（1）求的值；（2）求的值.18、（本题10分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.00019、（本题12分）已知，，与的夹角为.[来源:Zxxk.Com]（1）求与的夹角的余弦值；（2）当取得最小值时，试判断与的位置关系，并说明理由.20、（本题12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调递减区间；（II）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。21、（本题12分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tanα的值。