七年级数学寒假作业检测试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分）1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．12B．34C．35180D．232．如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若120，则2的度数是（）A．15B．20C．25D．303．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．4．如图，已知直线AB、CD相交于点O,OE平分AOD，若AOC50，则BOE的度数是（）A．50B．65C．85D．1155．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）图1图2A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．平行于同一条直线的两条直线平行6．如图，给出下列判断：①A与1是同位角；②A与B是同旁内角；③4与1是内错角；④1与3是同位角．其中正确的是（）A．①②B．①②④C．②③④D．①③④7．下列命题中，真命题的个数是（）①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③平行于同一条直线的两直线平行；④若正数a,b满足a2b2，则ab。A．1个B．2个C．3个D．4个8．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a,b互相平行的是（）图1图2图3图4A．如图1，展开后测得12B．如图3，测得12C．如图2，展开后测得12且34D．在图4，展开后测得121809．如图，直线CE∥DF,CAB135,ABD85，则12（）A．30B．35C．36D．4010．如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分AFG，过点F作FGEH于点G，且AFG2D，则下列结论：①D40；②2DEHC90；③FD平分HFB；④FH平分GFD．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是______________，用它测量角的原理是______________．12．若A6424'，则A的补角的度数为______________．13．如图，直线AB,CD相交于O，若EOC:EOD4:5,OA平分EOC，则BOE______________．14．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m、n于点B,C，连接AB,BC．若140，则ABC______________．115．已知线段AB12,C是直线AB上的一点，且BCAB，那么A、C两点的距离是3______________．16．如图，△ABC中，B40，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则ADE的度数为______________．17．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架OF正好垂直，ODC32时，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹角ANM______________．18．将一副直角三角板ABC,ADE按如图1所示位置摆放，其中ACBAED90,ADEDAE45,BAC30,ABC60．若将三角板ADE绕点A按每秒3的速度顺时针旋转180，如图2，在此过程中，设旋转时间为1秒，当线段DE与三角板ABC的一条边平行时，t______________．图1图2三、解答题（共46分）19．（8分）如图，直线AB、CD相交于O,2115,3130．（1）求2的度数；（2）试说明OE平分COB．20．（8分）已知：如图，EF∥CD,12180．（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若DG平分CDB，若ACD40，求A的度数．21．（10分）请解答下列各题：（1）阅读并回答：科学实验证明，