2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．若是方程的两根，则的值是（）A．B．C．D．2．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）A．πB．C．2πD．3π3．如图，正方形的边长是4，是的中点，连接、相交于点，则的长是（）A．B．C．D．54．如图，在中，，，平分，是的中点，若，则的长为（）A．4B．C．D．5．如图，交于点，切于点，点在上.若，则为（）A．B．C．D．6．下列事件是必然事件的（）A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛C．射击运动员射击一次，命中十环D．若a是实数，则|a|≥07．二次函数与坐标轴的交点个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM、PN、MN，则下列结论：①PM＝PN；②；③若∠ABC＝60°，则△PMN为等边三角形；④若∠ABC＝45°，则BN＝PC．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A．黑（1，5），白（5，5）B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1）D．黑（3，1），白（3，3）10．方程x（x﹣1）＝0的解是（）．A．x＝1B．x＝0C．x1＝1，x2＝0D．没有实数根11．将0.000102用科学记数法表示为（）A．B．C．D．12．如图，在扇形中，∠，，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．抛物线y=2(x−3)2+4的顶点坐标是__________________．14．用一个圆心角为150º，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________．15．已知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE=__________.16．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．则S＝a+b+c的值的变化范围是_____．17．计算：2cos30°+tan45°﹣4sin260°＝_____．18．方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=___________．三、解答题（共78分）19．（8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位中,,且三点均在格点上．(1)画出绕顺时针方向旋转后的图形;(2)求点运动路径的长(结果保留)．20．（8分）某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）405060销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入−成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？21．（8分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG．（1）求证：GD＝EG．（2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．（3）在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′D'O，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长．22．（10分）如图，双曲线与直线相交于点（点在第一象限），其横坐标为2.（1）求的值；（2）若两个图像在第三象限的交点为，则点的坐标为；（3）点为此反比例函数图像上一点，其纵坐标为3，过点作，交轴于点，直接写出线段的长．23．（10分）如图，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．（1）求C点坐标及直线BC的解析式：