命题预测：纵观近几年的高考试题可发现如下规律：高考中关于集合与简易逻辑的试题可分为两大类，一类是集合、不等式、条件、命题本身的基本题，这类题多为选择、填空题；(如：2010课标全国卷Ⅰ1题，2010年北京卷1题，2010年福建卷2题，2010年江西卷1题，2010年湖南卷1题，2010年安徽卷21题，2010年天津卷9题等)在上面第二类题中又有两种情形：一种是用集合、条件和命题来表述的题(因为用集合、条件、命题的语言来表述的数学概念和数学判断往往具有简明性和精确性)，这种题实质上就是代数、几何或三角题，大部分属中档难度题；另一种情形是需要用集合的思想或者从条件的重要性来思考的数学题，这时解题的思想往往很深刻，因而也较难．通过上述分析，预测2012年高考对本章的考查有如下趋向：1．命题仍保持原来的模式，不会出现大的波动．2．命题的重点是集合的关系与集合的运算．3．加大命题和充要条件与几何知识、函数的结合力度．4．作为整个高中数学的基础，对本章内容的考查将更灵活，但主要是作为一种基础性、工具性知识考查．备考指南：复习时建议把此章内容分成集合、简易逻辑两个小专题(把绝对值不等式和一元二次不等式放到第六章进行复习)进行系统的归纳，搞清重点、难点、易错点，总结方法规律，以达到事半功倍的效果．复习重点：(1)深刻理解集合、子集、补集、交集、并集、充要条件、四种命题的概念和“或”、“且”、“非”等逻辑联结词的含义．另外还应加强两部分知识之间的联系．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的“并”“交”“补”是相关的，二者相互对照可加深对双方的认识和理解．(2)加强对数学思想方法的复习．本章运用的主要思想方法有：数形结合思想、化归思想、分类讨论思想；主要方法有配方法、反证法等．复习策略：(1)紧扣集合本身的概念和元素满足的性质，适时进行准确简化与合理的转化．(2)对简易逻辑问题，应先理清概念，熟悉定义，再适当增加练习量．●基础知识一、集合的基本概念1．集合元素的三个特性：、、2．集合的表示方法：二、元素与集合、集合与集合之间的关系1．元素与集合的关系包括，分别用符号表示．三、集合的运算●易错知识一、忽视集合中元素的互异性失误1．(2010·成都市第三次教学诊断)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．4解析：本题考查集合中元素的特征．∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}＝{0,1,2，a，a2}，∴a2＝16，a＝4，故选D.答案：D2．若3∉{1，a，a2}，求实数a的范围．你会吗？二、混淆数集与点集易出错3．已知M＝{y|y＝x＋1}，N＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，则集合M∩N中元素的个数是()A．0B．1C．2D．无穷多个答案：A4．下列集合中恰有2个元素的集合是()A．{x2－x＝0}B．{y|y2－y＝0}C．{x|y＝x2－x}D．{y|y＝x2－x}答案：B三、元素表达方式不同，误认为元素不同5．设集合M＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，N＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，则M和N的关系是________．答案：M⊆N6．已知A＝{0,1}，B＝{x|x∈A}则集合A与B的关系为()A．A＝BB．A⊆BC．ABD．A⊇B答案：A答案：a＝0●回归教材1．下列结论正确的是()A．0∉NB．1{x2－x＝0}C．∅∅D．∅∈{0}答案：C2．(2010·全国卷Ⅰ，文2)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)等于()A．{1,3}B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}解析：∵∁UM＝{2,3,5}，∴N∩(∁UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．答案：C5．设全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x≥1}B．{x|1≤x<2}C．{x|0<x≤1}D．{x|x≤1}3．(课本P84题改编)设集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2<x<2}，则A∪B等于()A．{x|x>－2}B．{x|x>－1}C．{x|－2<x<－1}D．{x|－1<x<2}解析：画出数轴，易知A∪B＝{x|x>－2}．答案：A4．若集合A＝{0,3,4}，B＝{x|x＝a·b，a∈A，b∈A，a≠b}，则B的子集的个数为()A．2