2020届四川省成都市都江堰市中考数学零诊试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为()22A.3B.−2019C.D.702.雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000262秒．已知电磁波的传播速度为3.0×108米/秒，忽略飞机飞行距离，则该时刻飞机与雷达站的距离是()A.7.86千米B.3.93千米C.78.6千米D.39.3千米3.函数的自变量的取值范围是()A.B.C.D.4.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象．下列图腾中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.下列运算正确的是()A.ᵆ2+ᵆ2=ᵆ4B.(ᵆ−ᵆ2)=ᵆ2−ᵆ2C.35×5−2=7D.(−1ᵆ2ᵆ3)=1ᵆ6ᵆ5286.如图，直线ᵃᵃ//ᵃᵃ，若∠1=40°，∠ᵃᵃᵃ=80°，则∠2的度数为()A.70°B.60°C.50°D.40°7.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是()A.ᵆ2+3=0B.ᵆ2+ᵆ=0C.ᵆ2+2ᵆ=−1D.ᵆ2=18.下列事件为必然事件的()A.方程ᵆ2+1=0在实数范围内有解B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形9.木棒长为1.5ᵅ，则它的正投影的长一定()A.大于1.5ᵅB.小于1.5ᵅC.等于1.5ᵅD.小于或等于1.5ᵅ10.如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是()A.①和②B.②和③C.①和③D.①和④二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）2ᵆ+3ᵆ=ᵅ+311.已知方程组{3ᵆ+2ᵆ=4ᵅ−8的解x，y满足ᵆ+ᵆ<1，则m的取值范围是______.当m取最大整数时，则(−ᵅ3)2÷ᵅ3−2ᵅ2⋅ᵅ=______．12.如图，直线ᵅ：ᵆ=ᵆ+1与直线ᵅ：ᵆ=1ᵆ+1在x轴上相交于点ᵄ(−1,0).直线ᵅ与y轴交于点ᵃ.12221CAxx一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线ᵅ2上的点ᵃ1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线ᵅ1上的点ᵃ1处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线ᵅ2上的点ᵃ2处xx后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线ᵅ1上的点ᵃ2处后，仍沿平行于轴的方向运动，…CC照此规律运动，动点依次经过点ᵃ1，ᵃ1，ᵃ2，ᵃ2，ᵃ3，ᵃ3，…则当动点到达ᵃ4处时，点ᵃ4的坐标为______．13.在体育课上，东营某中学九年级一班10名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的中位数是．14.直线ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ与x轴的交点坐标是(−2,0)，则关于x的方程ᵅᵆ+ᵄ=0的解为ᵆ=______．15.设ᵅ2+ᵅ−1=0，则ᵅ3+2ᵅ2+1997=______．16.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为．1117.一元二次方程ᵆ2+2ᵆ−2=0的两根是ᵆ+______1，ᵆ2，则的值为．ᵆ1ᵆ218.在等腰直角△ᵃᵃᵃ、△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=∠ᵃ=90°，点D在边BC的延长线上，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=2，线段AE的长为______．19.已知，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ//ᵃᵃ，AD：ᵃᵃ=1：3，ᵄ=2，则ᵄ=______。△ᵃᵃᵃ四边形ᵃᵃᵃᵃ三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）20.(1)计算：−22÷√4+(−1)4×|−3|；(2)化简：3(2ᵄ2ᵄ−ᵄ+2ᵄ)−2(3ᵄ2ᵄ−2ᵄ+ᵄ)．21.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，a，b，c分别是∠ᵃ，∠ᵃ，∠ᵃ的对边，点ᵄ−6=0E是BC上一个动点(点E与B、C不重合)连AE，若a、b满足{2ᵄ−ᵄ=10ᵆ+12<ᵆ+6且c是不等式组{4的最大整数解．2ᵆ+2>ᵆ−33(1)求a，b，c的长；(2)若AE是△ᵃᵃᵃ边BC上的中线，求△ᵃᵃᵃ的面积；