2019年度“一师一优课一课一名师“活动17.2.1三角形的内角和猜谜语形状似如山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。打一图形名称CF证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，∵CE∥BA∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∠1+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形内角和定理：三角形的内角和等于180º.学而思1、指出图中内角x的值3、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=______∠B=_______∠C=_______例1:如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数。精讲点拨解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°，由AD∥BE,得∠BAD+∠ABE=180°∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°A如图，现有三个村庄A、B、C，村庄B在村庄A的南偏东600方向，村庄C在村庄A的南偏东800方向，村庄B在村庄C的南偏西450方向，求∠ABC是多少度？探究1、一个三角形最多有_____个直角，最多有______个钝角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=3∠C，则∠C=_____。3、如图：∠D=_______。