2022-2022学年河南省平顶山市叶县九年级〔上〕第二次月考数学试卷一．选择题〔共8小题，每题3分，共24分〕1．以下四个点，在反比例函数y=的图象上的是〔〕A．〔1，﹣6〕B．〔2，4〕C．〔3，﹣2〕D．〔﹣6，﹣1〕2．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米〔如图〕，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，那么楼高为〔〕A．10米B．12米C．15米D．22.5米3．假设函数为反比例函数，那么m的值为〔〕A．±1B．1C．D．﹣14．一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是〔〕A．B．C．D．5．在△ABC中，，那么△ABC为〔〕A．直角三角形B．等边三角形C．含60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形6．假设点〔﹣5，y1〕，〔﹣3，y2〕，〔3，y3〕都在反比例函数图象上，那么〔〕A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y27．如下图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，那么sinA的值为〔〕A．B．C．D．〔〕8．如图，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，以下4个结论：①a＞0；②b＜0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0其中正确结论的有〔〕A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题〔共7小题，每题3分，共21分〕9．假设α为锐角，tanα•tan30°=1，那么α=度．10．如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，假设S=3，那么k的值是．△ABM11．在我们刚刚学过的九年级数学下册课本，用“描点法〞画某个二次函数图象时，列了如下表格：x…345678…y…7.553.533.55…根据表格上的信息答复以下问题：该二次函数在x=9时，y=．12．用配方法将二次函数y=﹣x2+x﹣1化成y=a〔x﹣h〕2+k的形式，那么y=．13．如图，直线y=kx与双曲线y=〔x＞0〕交于点A〔1，a〕，那么k=．14．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处．假设AB=4，BC=5，那么tan∠AFE的值为．〔〕15．如图，AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为米．三、解答题：〔共75分16．计算〔1〕﹣2cos45°+〔7﹣〕0﹣〔〕﹣1+tan30°〔2〕×sin45°﹣〔〕﹣2+|﹣3|﹣．17．如图，路灯下一墙墩〔用线段AB表示〕的影子是BC，小明〔用线段DE表示〕的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．〔1〕指定路灯的位置〔用点P表示〕；〔2〕在图中画出表示大树高的线段；〔3〕假设小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．18．y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与〔x﹣2〕成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；求y与x之间的函数关系式．19．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．〔1〕求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；〔2〕连接OA，OC．求△AOC的面积．〔3〕当kx+b＞时，请写出自变量x的取值范围．〔〕20．小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角∠AEG=30°，然后向前走了8米来到C处，又测得A的仰角∠AFG=45°，又知测角仪高1.6米，求灯杆AB的高度．〔结果保存一位小数；参考数据：≈1.73〕21．二次函数y=ax2+bx的图象经过点〔2，0〕、〔﹣1，3〕．〔1〕求二次函数的解析式；〔2〕画出它的图象；〔3〕写出它的对称轴和顶点坐标．22．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A〔0，3〕且对称轴是直线x=2．〔1〕求该函数的表达式；〔2〕在抛物线上找点，使△PBC的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．23．如下图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B〔〕的仰角是48°，假设坡角∠FAE=30°，求大树的高度〔结果保存整数，参考数据：sin